【題目】按指定的方法解方程：
（1）9（x﹣1）2﹣5=0（直接開平方法）
（2）2x2﹣4x﹣8=0（配方法）
（3）6x2﹣5x﹣2=0（公式法）
（4）（x+1）2=2x+2（因式分解法）
【答案】（1）x1=
，x2=
；（2）x1=1+
，x2=1﹣；（3）x1=
，x2=
；（4）x1=﹣1，x2=1．
【解析】
（1）移項后，利用直接開平方法解方程；
（2）利用配方法，先把二次項的系數化為1，再確定一次項的系數，然后配方即可；
（3）先確定a、b、c的值，然后求出△=b2-4ac，判斷后利用公式法解方程即可；
（4）把方程右邊提公因式2，再移項，提公因式x+1即可解方程.
（1）移項得：9（x﹣1）2=5，
（x﹣1）2=
，
開方得：x﹣1=±
，
x1=，x2=
；
（2）2x2﹣4x﹣8=0，
2x2﹣4x=8，
x2﹣2x=4，
配方得：x2﹣2x+1=4+1，
（x﹣1）2=5，
開方得：x﹣1=±，
x1=1+，x2=1﹣；
（3）6x2﹣5x﹣2=0，
b2﹣4ac=（﹣5）2﹣4×6×（﹣2）=73，
x=
，
x1=，x2=
；
（4）（x+1）2=2x+2，
（x+1）2﹣2（x+1）=0，
（x+1）（x+1﹣2）=0，
x+1=0，x+1﹣2=0，
x1=﹣1，x2=1．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，點D是邊BC上一動點(不與B，C重合)，∠ADE＝∠B＝α，DE交AC于點E，且cosα＝
.下列結論：①△ADE∽△ACD；②當BD＝6時，△ABD與△DCE全等；③△DCE為直角三角形時，BD為8或
；④0＜CE≤6.4.其中正確的結論是______________.(填序號) 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,已知點O是六邊形ABCDEF的中心,圖中所有的三角形都是等邊三角形,則下列說法正確的是（ ）
A. △ODE繞點O順時針旋轉60°得到△OBC B. △ODE繞點O逆時針旋轉120°得到△OAB
C. △ODE繞點F順時針旋轉60°得到△OAB D. △ODE繞點C逆時針旋轉90°得△OAB
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為A（0，a），B（b，a），且a、b滿足（a﹣2）2+|b﹣4|=0，現同時將點A，B分別向下平移2個單位，再向左平移1個單位，分別得到點A，B的對應點C，D，連接AC，BD，AB．
（1）求點C，D的坐標及四邊形ABDC的面積S四邊形ABCD；
（2）在y軸上是否存在一點M，連接MC，MD，使S△MCD=
S四邊形ABDC？若存在這樣一點，求出點M的坐標，若不存在，試說明理由；
（3）點P是直線BD上的一個動點，連接PA，PO，當點P在BD上移動時（不與B，D重合），直接寫出∠BAP、∠DOP、∠APO之間滿足的數量關系．
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【題目】閱讀材料：把形如
的二次三項式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫，即
．例如：
是
的一種形式的配方，
是的另一種形式的配方
請根據閱讀材料解決下列問題：
（
）比照上面的例子，寫出
的兩種不同形式的配方；
（
）已知
，求
的值；
（
）已知
，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知矩形 ABCD 的一條邊 AD=8，將矩形 ABCD 折疊，使得頂點 B 落在 CD 邊上的 P 點處．
（1）求證：△OCP∽△PDA；
（2）若△OCP 與△PDA 的面積比為 1：4，求邊 AB 的長；
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【題目】在平面直角坐標系中，已知A（a，0），B（0，b）且a，b滿足
，
點P在線段AB上（含端點）的一點，連接OP。
（1）若AB=
，且△OBP是以OB為腰長的等腰三角形，求BP的長；
（2）如圖1，過點A作AQ⊥x軸（Q在x軸上方），且滿足∠OPQ=90°，求證：OP=PQ；
（3）如圖2，C,D分別為OA,OB上的兩點，且OC=OD，點P滿足OP⊥AD，過點P作
PE⊥BC交AD的延長線于點E，試探究AE,OP,PE之間的數量關系，并給出證明。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】學校位于小亮家北偏東35方向，距離為300m，學校位于大剛家南偏東85°方向，距離也為300m，則大剛家相對于小亮家的位置是________.
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