【題目】下列說法正確的有（ ）
①兩條直線相交，交點叫垂足；
②在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；
③在同一平面內，一條直線有且只有一條垂線；
④在同一平面內，一條線段有無數條垂線；
⑤過一點可以向一條射線或線段所在的直線作垂線；
⑥若
，則
是
的垂線，不是的垂線．
A.2個B.3個C.4個D.5個
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【題目】閱讀下面材料：
在數學課上，老師請同學思考如下問題：如圖①，我們把一個四邊形
的四邊中點
依次連接起來得到的四邊形
是平行四邊形嗎？
小敏在思考問題，有如下思路：連接
．
結合小敏的思路作答．
（1）若只改變圖①中四邊形的形狀（如圖②），則四邊形還是平行四邊形嗎？說明理由；
（參考小敏思考問題方法）
（2）如圖②，在（1）的條件下，若連接
．
①當與
滿足什么條件時，四邊形是矩形，寫出結論并證明；
②當與滿足____時，四邊形是正方形．
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【題目】在一個三角形中，如果一個角是另一個角的3倍，這樣的三角形我們稱之為“培圣三角形”，如：三個內角分別為120、 40、 20的三角形是“培圣三角形”.如圖， MON 60，在射線OM 上找一點 A ，過點 A 作 AB OM 交ON 于點 B ，以 A 為端點作射線 AD ， 交線段OB 于點C （規定0 OAC 90 ）.
（1） ABO 的度數為_____， AOB____（填“是”或“不是”）培圣三角形；
（2）若BAC 60，求證： AOC 為“培圣三角形”；
（3）當ABC 為“培圣三角形”時，求OAC 的度數.
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數是
①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°；③點D在AB的中垂線上；④S△DAC：S△ABC=1：3．
A．1 B．2 C．3 D．4
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【題目】下表是佳佳往小姨家打長途電話的幾次收費標準記錄：
回答下列問題：
時間 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
電話費 | 0.6 | 1.2 | 1.8 | 2.4 | 3.0 | 3.6 | 4.2 | … |
（1）上表反映了變量 和 之間的關系, 自變量是 ,因變量是 .
（2）幫助佳佳預測一下，如果她打電話用的時間是10分鐘，需要付 元電話費；
（3）請你寫出通話時間
（分鐘）（為正整數）與所要付的電話費
（元）之間的關系式.
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【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點B的坐標為（1，0）．
（1）在圖1中畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，直接寫出點C的對應點C1的坐標．
（2）在圖2中，以點O為位似中心，將△ABC放大，使放大后的△A2B2C2與△ABC的對應邊的比為2：1（畫出一種即可）．直接寫出點C的對應點C2的坐標．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的三個頂點A，O，C在坐標軸上，矩形的面積為12，對角線AC所在直線的解析式為y＝kx－4k（k≠0）．
（1）求A，C的坐標；
（2）若D為AC中點，過D的直線交y軸負半軸于E，交BC于F，且OE＝1，求直線EF的解析式；
（3）在（2）的條件下，在坐標平面內是否存在一點G，使以C，D，F，G為頂點的四邊形為平行四邊形，若存在，請直接寫出點G的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖 ，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AC＝AB，給出下列結論：① ∠1＝∠2；② BE＝CF；③ △ACN≌△ABM；④ CD＝DN，其中正確的結論有（ ）個
A.1B.2C.3D.4
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【題目】如圖（1），AB＝4
，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝3．點 P 在線段 AB 上以 1
的速度由點 A 向點 B 運動，同時，點 Q 在線段 BD 上由點 B 向點 D 運動．它們運動的時間為 
（s）．
（1）若點 Q 的運動速度與點 P 的運動速度相等，當＝1 時，△ACP 與△BPQ 是否全等，請說明理由， 并判斷此時線段 PC 和線段 PQ 的位置關系；
（2）如圖（2），將圖（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”為改“∠CAB＝∠DBA＝60°”，其他條件不變．設點 Q 的運動速度為
，是否存在實數，使得△ACP 與△BPQ 全等？若存在，求出相應的、的值；若不存在，請說明理由．
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