Question

9．如圖，延長矩形ABCD的邊BC至點E，使CE=BD，連結AE，如果∠ADB=30°，則∠E的度數是（　　）

• A． 45°
• B． 30°
• C． 20°
• D． 15°

Answer 1

分析 連接AC，由矩形性質可得∠E=∠DAE、BD=AC=CE，知∠E=∠CAE，而∠ADB=∠CAD=30°，可得∠E度數

解答 解：連接AC，如圖所示：
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BE，AC=BD，且∠ADB=∠CAD=30°，
∴∠E=∠DAE，
又∵BD=CE，
∴CE=CA，
∴∠E=∠CAE，
∵∠CAD=∠CAE+∠DAE，
∴∠E+∠E=30°，
∴∠E=15°，
故選：D．

點評 本題主要考查矩形性質、等腰三角形的性質，熟練掌握矩形對角線相等且互相平分、對邊平行是解題關鍵．