Question

【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，∠B=45°，∠C=30°，AD=1，求△ABC的周長．

Answer 1

【答案】解：∵AD⊥BC， ∴∠ADB=∠ADC=90°．
在Rt△ADB中，
∵∠B+∠BAD=90°，∠B=45°，
∴∠B=∠BAD=45°，
∴AD=BD=1，AB= ．
在Rt△ADC中，
∵∠C=30°，
∴AC=2AD=2，
∴CD= ，BC=BD+CD=1+ ，
∴AD+AC+BC= + +3
【解析】先根據題意得出AAD=BD，再由勾股定理得出AB的長，在Rt△ADC中，根據直角三角形的性質得出AC及CD的長，進而可得出結論．
【考點精析】通過靈活運用勾股定理的概念，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2即可以解答此題．