Question

9．已知|a-3|+（$\frac{1}{2}$+b）²=0，求代數式$\frac{1}{3}$a²-2（$\frac{1}{2}$a²-4b-6）+3（-3+2b）的值．

Answer 1

分析 先利用非負數的性質求出a和b的值，再去括號、合并得到原式=-$\frac{2}{3}$a²+14b+3，然后把a和b的值代入計算即可．

解答 解：∵|a-3|+（$\frac{1}{2}$+b）²=0，
∴a=3，b=-$\frac{1}{2}$，
原式=$\frac{1}{3}$a²-2（$\frac{1}{2}$a²-4b-6）+3（-3+2b）=$\frac{1}{3}$a²-a²+8b+12-9+6b
=-$\frac{2}{3}$a²+14b+3，
當a=3，b=-$\frac{1}{2}$，原式=-$\frac{2}{3}$×3²+14×（-$\frac{1}{2}$）+3
=-6-7+3
=-10．

點評 本題考查了整式的加減-化簡求值：給出整式中字母的值，求整式的值的問題，一般要先化簡，再把給定字母的值代入計算，得出整式的值，不能把數值直接代入整式中計算．