【題目】下表顯示了同學們用計算機模擬隨機投針實驗的某次實驗的結果．
投針次數n | 1000 | 2000 | 3000 | 4000 | 5000 | 10000 | 20000 |
針與直線相交的次數m | 454 | 970 | 1430 | 1912 | 2386 | 4769 | 9548 |
針與直線相交的頻率p＝
| 0.454 | 0.485 | 0.4767 | 0.478 | 0.4772 | 0.4769 | 0.4774 |
下面有三個推斷：
①投擲1000次時，針與直線相交的次數是454，針與直線相交的概率是0.454；
②隨著實驗次數的增加，針與直線相交的頻率總在0.477附近，顯示出一定的穩定性，可以估計針與直線相交的概率是0.477；
③若再次用計算機模擬此實驗，則當投擲次數為10000時，針與直線相交的頻率一定是0.4769．
其中合理的推斷的序號是：_____．
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx﹣3a經過點A（﹣1，0）、C（0，3），與x軸交于另一點B，拋物線的頂點為D．
（1）求此二次函數解析式；
（2）連接DC、BC、DB，求證：△BCD是直角三角形；
（3）在對稱軸右側的拋物線上是否存在點P，使得△PDC為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，拋物線
的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點.
（1）求A、B、C的坐標；
（2）點M為線段AB上一點（點M不與點A、B重合），過點M作x軸的垂線，與直線AC交于點E，與拋物線交于點P，過點P作PQ∥AB交拋物線于點Q，過點Q作QN⊥x軸于點N.若點P在點Q左邊，當矩形PQMN的周長最大時，求△AEM的面積；
（3）在（2）的條件下，當矩形PMNQ的周長最大時，連接DQ.過拋物線上一點F作y軸的平行線，與直線AC交于點G（點G在點F的上方）.若FG=
DQ，求點F的坐標.
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【題目】如圖，有一個可以自由轉動的轉盤被平均分成4個扇形，分別標有1、2、3、4四個數字，小王和小李各轉動一次轉盤為一次游戲．當每次轉盤停止后，指針所指扇形內的數為各自所得的數，一次游戲結束得到一組數（若指針指在分界線時重轉）．（1）請你用樹狀圖或列表的方法表示出每次游戲可能出現的所有結果；（2）求每次游戲結束得到的一組數恰好是方程x2﹣4x+3＝0的解的概率．
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【題目】如圖所示是一張簡易活動餐桌，測得OA＝OB＝30cm，OC＝OD＝50cm，現要求桌面離地面的高度為40cm，那么兩條桌腳的張角∠COD的度數大小應為( )
A. 100° B. 120° C. 135° D. 150°
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【題目】對于平面直角坐標系xOy中的點P，Q和圖形G，給出如下定義：點P，Q都在圖形G上，且將點P的橫坐標與縱坐標互換后得到點Q，則稱點P，Q是圖形G的一對“關聯點”．例如，點P（1，2）和點Q（2，1）是直線y＝﹣x+3的一對關聯點．
（1）請寫出反比例函數y＝
的圖象上的一對關聯點的坐標： ；
（2）拋物線y＝x2+bx+c的對稱軸為直線x＝1，與y軸交于點C（0，﹣1）．點A，B是拋物線y＝x2+bx+c的一對關聯點，直線AB與x軸交于點D（1，0）．求A，B兩點坐標．
（3）⊙T的半徑為3，點M，N是⊙T的一對關聯點，且點M的坐標為（1，m）（m＞1），請直接寫出m的取值范圍．
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【題目】已知二次函數y＝
x2﹣x﹣
．
（1）在平面直角坐標系內，畫出該二次函數的圖象；
（2）根據圖象寫出：①當x 時，y＞0；
②當0＜x＜4時，y的取值范圍為 ．
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【題目】如圖，在x軸的正半軸上依次截取OA1＝A1A2＝A2A3＝A3A4＝A4A5，過點A1、A2、A3、A4、A5分別作x軸的垂線與反比例函數y＝
（x≠0）的圖象相交于點P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形OP1A1、A1P2A2，A2P3A3，A3P4A4，A4P5A5，并設其面積分別為S1、S2、S3、S4、S5，則S10＝_____．（n≥1的整數）
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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上（不與A、B重合），∠ACB的平分線交AB于E，交⊙O于D，則下列結論不正確的是（ ）
A. AB2＝2BD2 B. ACBC＝CECD
C. BD2＝DEDC D. ACBC+BD2＝AB2
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