Question

【題目】如圖，在x軸的正半軸上依次截取OA1＝A1A2＝A2A3＝A3A4＝A4A5，過點A1、A2、A3、A4、A5分別作x軸的垂線與反比例函數y＝（x≠0）的圖象相交于點P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形OP1A1、A1P2A2，A2P3A3，A3P4A4，A4P5A5，并設其面積分別為S1、S2、S3、S4、S5，則S10＝_____．（n≥1的整數）

Answer 1

【答案】

【解析】

根據反比例函數y=中k的幾何意義再結合圖象即可解答．

因為過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，S=|k|=1，又因為OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，所以S1=|k|，S2=|k|，S3=|k|，S4=|k|，S5=|k|…

依此類推：Sn的值為，

當n=10時，S10=，

故答案為：．