【題目】如圖，⊙O在矩形ABCD內，且與AB、BC邊都相切，E是BC上一點，將△DCE沿DE對折，點C的對稱點F恰好落在⊙O上，已知AB=20，BC=25，CE=10，則⊙O的半徑為______.
【答案】5
【解析】
過點F作AD，BC的垂線GH，過O作MN∥BC交AB于M，GH于N，易證△DGF∽△FHE，利用相似三角形的性質即可求出DG=HC=16，GF=12，FH=8，設圓O的半徑為r，在直角三角形FON中，利用勾股定理可得關于r的方程，解方程求出r的值即可．
過點F作AD,BC的垂線GH,過O作MN∥BC交AB于M，GH于N，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠C=90°，
∵將△DCE沿DE對折，點C的對稱點F恰好落在O上，
∴∠DFE=90°，
∴∠GFD+∠HFE=90°，
∵∠GFD+∠GDF=90°，
∴∠GDF=∠HFE，
∴△DGF∽△FHE，
∴
，
∵AB=20，BC=25，CE=10，
∴DG=HC=16，GF=12，FH=8，
設圓O的半徑為r，
在直角三角形FON中, 
，
解得：r=5，
故答案為：5.
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【題目】二次函數y＝ax2+bx+2的圖象交x軸于點A（﹣1，0），點B（4，0）兩點，交y軸于點C．動點M從點A出發，以每秒2個單位長度的速度沿AB方向運動，過點M作MN⊥x軸交直線BC于點N，交拋物線于點D，連接AC，設運動的時間為t秒．
（1）求二次函數y＝ax2+bx+2的表達式；
（2）連接BD，當t＝
時，求△DNB的面積；
（3）在直線MN上存在一點P，當△PBC是以∠BPC為直角的等腰直角三角形時，求此時點D的坐標．
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【題目】某中學準各去濕地公園開展社會實踐活動，學校給出A：十八彎，B：長廣溪，C：九里河，D：貢湖灣，共四個目的地．為了解學生最喜歡哪一個目的地，隨機抽取了部分學生進行調査，并將調査結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖．請回答下列問題：
（1）這次被調査的學生共有 人．
（2）請你將條形統計圖補充完整．
（3）扇形統計圖中D項目對立的扇形的圓心角度數是 °．
（4）已知該校學生2400人，請根據調査結果估計該校最喜歡去長廣溪濕地公園的學生人數．
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長AB是方程
的一個根，動點P從A至B以3cm/s的速度移動，動直線EF從與AB重合的位置開始向上以1cm/s速度移動（EF∥AB），EF交AD、AC、BC于E、M、F。設運動時間為t秒.
（1）當t=1時，四邊形MFBP的面積為 .用t表示△APM的面積為 .
（2）在某一時刻t，使△APM與四邊形MFBP的面積相等，求t的值.
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【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=2，以斜邊AB上的點O為圓心的圓分別與AC、BC相切于點D、E，與AB分別相交于點G、H，且DG的延長線與CB的延長線交于點F，分析下列四個結論：①HG=2；②BG=BF；③AH=BG=
；④CF= 
.其中正確的結論個數有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】在平面直角坐標系中，已知A（2，0）、B（3，1）、C（1，3）．
（1）畫出△ABC沿x軸負方向平移2個單位后得到的△A1B1C1，并寫出B1的坐標 ；
（2）以A1點為旋轉中心，將△A1B1C1逆時針方向旋轉90°得△A1B2C2，畫出△A1B2C2，并寫出C2的坐標 ；
（3）直接寫出過B、B1、C2三點的圓的圓心坐標為 ．
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【題目】已知：如圖，折疊矩形ABCD，使點B落在對角線AC上的點F處，若BC＝8，AB＝6，則線段CE的長度是（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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【題目】國家限購以來，二手房和新樓盤的成交量迅速下降．據統計，某市限購前某季度二手房和新樓盤成交量為9500套；限購后，同一季度二手房和新樓盤的成交量共4425套．其中二手房成交量比限購前減少55％，新樓盤成交量比限購前減少52％．
（1）問限購后二手房和新樓盤各成交多少套?
（2）在成交量下跌的同時，房價也大幅跳水．某樓盤限購前均價為12000元/m2，限購后，房價經過二次下調后均價為9720元/m2
，求平均每次下調的百分率．
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【題目】用適當的方法解方程。
（1）4(x-3) 
=36
（2）x2-4x＋1＝0.
（3）
-7x+6=0
（4）
（5）(y－1)2＋2y(1－y)＝0.
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