【題目】列方程解應用題：
中華優秀傳統文化是中華民族的“根”和“魂”．為傳承優秀傳統文化，某校購進《西游記》和《三國演義》若干套，其中每套《西游記》的價格比每套《三國演義》的價格多40元，用3200元購買《三國演義》的套數是用2400元購買《西游記》套數的2倍，求每套《三國演義》的價格．
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【題目】已知：如圖1，DE∥AB，DF∥AC．
（1）求證：∠A=∠EDF．
（2）點G是線段AC上的一點，連接FG，DG．
①若點G是線段AE的中點，請你在圖2中補全圖形，判斷∠AFG，∠EDG，∠DGF之間的數量關系，并證明．
②若點G是線段EC上的一點，請你直接寫出∠AFG，∠EDG，∠DGF之間的數量關系．
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【題目】明代數學家程大位所著的《算法統宗》全稱《直指算法統宗》，是中國古代數學名著.某數學興趣小組發現《算法統宗》里有這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房可�。蝗绻恳婚g客房住9人，那么就空出一間房.
（1）請列方程組，并求出該店有客房多少間？房客多少人？
（2）假設店主李三公將客房進行改造后，共有50間客房.每間客房收費30錢，且每間客房最多人住3人，一次性定客房25間以上（含25間），房費按8折優惠.若詩中“眾客”再次一起入住，他們如何訂房更合算？
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【題目】某地下車庫出口處安裝了“兩段式欄桿”，如圖1所示，點A是欄桿轉動的支點，點E是欄桿兩段的聯結點．當車輛經過時，欄桿AEF最多只能升起到如圖2所示的位置，其示意圖如圖3所示（欄桿寬度忽略不計），其中AB⊥BC， EF∥BC，∠AEF=143°，AB=AE=1.3米，那么適合該地下車庫的車輛限高標志牌為多少米？（結果精確到0.1．參考數據：sin 37° ≈ 0.60，cos 37° ≈ 0.80，tan 37° ≈ 0.75）
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【題目】為了解某社區20~60歲居民最喜歡的支付方式，某興趣小組對社區內該年齡段的部分居民展開了隨機問卷調查(每人只能選擇其中一項)，并將調查數據整理后繪成如下兩幅不完整的統計圖．請根據圖中信息解答下列問題：
（1）參與問卷調查的總人數為 ，扇形統計圖中“B”對應的扇形的圓心角度數等于 °；
（2）補全條形統計圖．
（3）該社區中20~60歲的居民約8000人，估算這些人中最喜歡微信支付方式的人數．
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【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D（﹣1，2），與x軸的一個交點A在點（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則以下結論：①b2﹣4ac＜0；②當x＞﹣1時，y隨x增大而減�。虎�a+b+c＜0；④若方程ax2+bx+c﹣m=0沒有實數根，則m＞2； ⑤3a+c＜0．其中正確結論的個數是（ �。�
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每個方格的邊長均為1個單位長度）
（1）請畫出△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC關于原點對稱；
（2）將△ABC繞點O逆時針旋轉90°，畫出旋轉后得到的△A2B2C2，并直接寫出線段OB旋轉到OB2掃過圖形的面積．
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【題目】已知△ABC為等邊三角形，點D為直線BC上的一動點（點D不與B、C重合），以AD為邊作菱形ADEF（A、D、E、F按逆時針排列），使∠DAF=60°，連接CF．
（1）如圖1，當點D在邊BC上時，求證：①BD=CF；②AC=CF+CD；
（2）如圖2，當點D在邊BC的延長線上且其他條件不變時，結論AC=CF+CD是否成立？若不成立，請寫出AC、CF、CD之間存在的數量關系，并說明理由；
（3）如圖3，當點D在邊CB的延長線上且其他條件不變時，補全圖形，并直接寫出AC、CF、CD之間存在的數量關系．
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【題目】如圖，已知O為直線AD上一點，∠AOC與∠AOB互補，OM和ON分別是∠AOC和∠AOB的平分線.
(1) 試說明：∠AOB＝∠COD；
(2) 若∠COD＝36°，求∠MON的度數.
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