Question

【題目】如圖①，在長方形中，,，動點從出發(fā)，勻速沿運動，到點停止；同時動點從出發(fā)，勻速沿運動，速度是動點速度的一半，當其中一個點到達終點時，另一個點停止運動.如圖②是點出發(fā)后的面積與運動時間之間的關系圖象.

（1）圖②中，求,的值.

（2）當運動多少秒后，，兩點相遇.

（3）在點從點運動到點的過程中，記點出發(fā)后的面積為，當，時，求動點運動的時間.

Answer 1

【答案】(1)a=;(2)7s;(3) s或s

【解析】

（1）利用圖中信息求出點P，Q的運動速度即可解決問題．
（2）設t秒后，P，Q相遇．根據路程之和為26，構建方程即可解決問題．
（3）分兩種情形：點P在線段AB上，點P在線段BC上分別構建方程即可解決問題．

（1）由題意點P的運動速度為=4cm/s，點Q的運動速度為2cm/s．
a== s，b=s．
（2）設t秒后，P，Q相遇．
由題意：4t+2t=16+10+16，
解得t=7．
∴7秒后P，Q相遇．
（3）當點P在線段AB上時，由題意：4t10=（16-2t）10，
解得t=．
當?shù)?/span>P在線段BC上時，由題意： （26-4t）16=（16-2t）10，
解得t= ．
綜上所述，滿足條件的t的值為s或s．