Question

【題目】已知二次函數的圖象如圖所示，有以下結論：①abc＞0，②a﹣b+c＜0，③2a=b，④4a+2b+c＞0，⑤若點（﹣2，）和（，）在該圖象上，則．其中正確的結論是 （填入正確結論的序號）．

Answer 1

【答案】②④．

【解析】

試題分析：∵二次函數開口向下，且與y軸的交點在x軸上方，∴a＜0，c＞0，∵對稱軸為x=1，∴，∴b=﹣2a＞0，∴abc＜0，故①、③都不正確；

∵當x=﹣1時，y＜0，∴a﹣b+c＜0，故②正確；

由拋物線的對稱性可知拋物線與x軸的另一交點在2和3之間，∴當x=2時，y＞0，∴4a+2b+c＞0，故④正確；

∵拋物線開口向下，對稱軸為x=1，∴當x＜1時，y隨x的增大而增大，∵﹣2＜，∴，故⑤不正確；

綜上可知正確的為②④，故答案為：②④．