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證明題

如圖，求證等腰三角形底邊中點到兩腰距離相等(要求用全等證明)．

答案：
解析：

已知：如圖，△ABC中，AB＝AC，點D是BC中點，DE⊥AB，DF⊥AC，求證：DE＝DF．證明：因為D是BC中點，所以BD＝CD，因為AB＝AC，所以∠B＝∠C．因為DE⊥AB，DF⊥AC，所以∠DEB＝∠DFC＝，所以△BDE≌△CDF，所以DE＝DF．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

24、閱讀填空題：
如圖，DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB，DB=BE，
求證：△BCD與△EAB全等
證明：∵DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB （已知）
∴∠C=∠A=∠DBE=90°

垂直定義

∵∠DBC+∠EBA+∠DBE=180°
∴∠DBC+∠EBA=90°
又∵在直角△BCD中，∠DBC+∠D=90°

直角三角形兩銳角互余

∴∠D=∠EBA

等量代換

在△BCD與△EAB中
∠D=∠EBA （已證）
∠C=

∠A

（已證）
DB=

（已知）
∴△BCD≌△EAB

AAS

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，AB為⊙O的直徑，P為AB延長線上一點，PD切⊙O于C，BC和AD的延長線相交

于點E，且AB=AE．
（1）求證：AD⊥PD；
（2）若圓的半徑為

，BP=1．求證：△ABE是等邊三角形．（題中橫線上的數字被墨跡污染了，請你填上半徑的值，并證明這個題目）

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科目：初中數學 來源： 題型：

請同學們試一試：
（1）如圖（1），OP是∠MON的平分線，請你利用該圖形畫一對以OP所在直線為對稱軸的全等三角形．
（2）猜想一下：在一個三角形中，兩個內角平分線相交而成的一個鈍角的度數與第三個內角的度數之間有什么關系？（寫出結論，并證明）（溫馨提醒：要畫圖、寫已知、求證．）下面的證明如果要用此題結論，則可以直接用．
（3）如圖（2）在△ABC中，∠B=60°，AD，CE分別是∠BAC，∠BCA的平分線，AD，CE相交于點F，請你判別并寫出FE與FD之間的數量關系；并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源：新教材完全解讀　九年級數學　下冊(配北師大版新課標) 北師大版新課標 題型：047

已知兩個等圓⊙O₁和⊙O₂交于A，B兩點，⊙O₁經過點O₂，點C是上的任一點(不與A，O₂，B重合)，連接BC并延長，交⊙O₂于D，連接AC，AD．求證________．

(1)操作、測量(圖(1)供操作、測量用)，測量時可使用刻度尺或圓規：將圖(1)按題中敘述補充完整，并觀察或度量AC，AD，CD三條線段的長短，通過觀察或度量，說出三條線段長短之間存在怎樣的關系；

(2)猜想結論(求證部分)，并證明你的猜想；(在你補充完整的圖(1)中進行證明)

(3)如圖(2)所示，若點C是的中點，AC與O₁O₂交于點E，連接O₁C，O₂C，求證CE²＝O₁O₂·EO₂．

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同步練習冊答案

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