Question

【題目】如圖所示，某幼兒園為了加強安全管理，決定將園內的滑滑板的傾斜角由45°降為30°，已知原滑滑板AB的長為5米，點D、B、C在同一水平地面上.若滑滑板的正前方能有3米長的空地就能保證安全，原滑滑板的前方有6米長的空地，像這樣改造是否可行？請說明理由.（參考數據：≈1.414，≈1.732，≈2.449）

Answer 1

【答案】6-2.59=3.41（米）＞3米,這樣改造是可行的

【解析】

在Rt△ABC中求出AC，在Rt△ADC中求出CD，求出BD的長度后可得出剩余空地的長度，繼而可作出判斷．

∵在Rt△ABC中，sin45°=，

∴AC=ABsin45°=m，

∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=45°，

∴BC=AC=m，

∵在Rt△ADC中，tan30°=，

∴CD=m，

∴BD=CD-BC=≈2.5875≈2.59m，

∵6-2.59=3.41（米）＞3米，

∴這樣改造是可行的．