【題目】在平面直角坐標系中，已知一個二次函數的圖象經過
、
、
三點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求拋物線的對稱軸和頂點坐標．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系 xOy 中，已知正比例函數 y1＝﹣2x 的圖象與反比例函數 y2＝
的圖象交于 A（﹣1，a），B 兩點．
(1)求出反比例函數的解析式及點 B 的坐標；
(2)觀察圖象，請直接寫出滿足 y≤2 的取值范圍；
(3)點 P 是第四象限內反比例函數的圖象上一點，若△POB 的面積為 1，請直接寫出點 P的橫坐標．
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【題目】如圖所示．在△ABC中，內角∠BAC與外角∠CBE的平分線相交于點P，BE=BC，PB與CE交于點H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，連接CP．下列結論：①∠ACB=2∠APB；②S△PAC：S△PAB=AC：AB；③BP垂直平分CE；④∠PCF=∠CPF．其中，正確的有（ �。�
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】已知，把
和
按圖1擺放，
點C與E點重合
，點B、C、E、F始終在同一條直線上，
，
，
，
，
，如圖2，
從圖1的位置出發，以每秒1個單位的速度沿CB方向勻速移動，同時，點P從A出發，沿AB以每秒1個單位向點B勻速移動，AC與的直角邊相交于Q，當P到達終點B時，同時停止運動連接PQ，設移動的時間為
解答下列問題：
在平移的過程中，當點D在的AC邊上時，求AB和t的值；
在移動的過程中，是否存在
為等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．
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【題目】如圖1，正方形ABCD中，AB=4cm，點P從點D出發沿DA向點A勻速運動，速度是1cm/s，同時，點Q從點A出發沿AB方向，向點B勻速運動，速度是2cm/s，連接PQ、CP、CQ，設運動時間為t（s）（0＜t＜2）
（1）是否存在某一時刻t，使得PQ∥BD？若存在，求出t值；若不存在，說明理由
（2）設△PQC的面積為s（cm2），求s與t之間的函數關系式；
（3）如圖2，連接AC，與線段PQ相交于點M，是否存在某一時刻t，使S△QCM：S△PCM=3：5？若存在，求出t值；若不存在，說明理由．
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【題目】如圖，一次函數
的圖象經過
，
兩點，與反比例函數
的圖象在第一象限內的交點為
．
求一次函數和反比例函數的表達式；
在x軸上是否存在點P，使
？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．
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【題目】如圖，在口ABCD中，分別以邊BC，CD作等腰△BCF，△CDE，使BC=BF，CD=DE，∠CBF＝∠CDE，連接AF，AE.
（1）求證：△ABF≌△EDA；
（2）延長AB與CF相交于G，若AF⊥AE，求證BF⊥BC.
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【題目】周末，小凱和同學帶著皮尺，去測量楊大爺家露臺遮陽蓬的寬度，如圖，由于無法直接測量，小凱便在樓前面的地面上選擇了一條直線EF，通過在直線EF上選點觀測，發現當他位于N點時，他的視線從M點通過露臺D點正好落在遮陽蓬A點處：當他位于Q點時，視線從P點通過露臺D點正好落在遮陽蓬B點處，這樣觀測到兩個點A，B間的距離即為遮陽蓬的寬.已知AB∥CD∥EF，點C在AG上，AG、DE、PQ、MN均為垂直于EF，MN=PQ，露臺的寬CD=GE，測得GE=5米，EN=13.2米，QN=6.2，請你根據以上信息，求出遮陽蓬的寬AB是多少米？（結果精確到0.01米）
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【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2﹣3（a+1）x+2a+3（a≠0）與直線y＝x﹣1交于點A和點B（點A在點B的左側），AB＝5
．
（1）求證：該拋物線必過一個定點；
（2）求該拋物線的解析式；
（3）設直線x＝m與該拋物線交于點E（x1，y1），與直線AB交于點F（x2，y2），當滿足y1+y2＞0且y1y2＜0時，求m的取值范圍．
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