【題目】已知拋物線
經(jīng)過點A（3，0），B（－1，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求拋物線的頂點坐標(biāo)．
【答案】（1） y=-x2+2x+3，（2） （1，4）．
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點A（3，0），B（-1，0），直接得出拋物線的解析式為；y=-（x-3）（x+1），再整理即可，
（2）根據(jù)拋物線的解析式為y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，即可得出答案．
試題解析：（1）∵拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點A（3，0），B（-1，0）．
∴拋物線的解析式為；y=-（x-3）（x+1），
即y=-x2+2x+3，
（2）∵拋物線的解析式為y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，
∴拋物線的頂點坐標(biāo)為：（1，4）．
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【題目】下列說法：（1）兩點之間的所有連線中，線段最短；（2）相等的角是對頂角；（3）過一點有且僅有一條直線與已知直線平行；（4）長方體是四棱柱．其中正確的有______（填正確說法的序號）．
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【題目】如圖，在四邊形ABDC中，E，F(xiàn)，G，H分別為AB，BC，CD，DA的中點，并且E，F(xiàn)，G，H四點不共線.
（1）求證：四邊形EFGH為平行四邊形.
（2）當(dāng)AC=BD時，求證：四邊形EFGH為菱形.
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【題目】已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，點D為直線BC上一動點（點D不與點B，C重合）．以AD為邊作正方形ADEF，連接CF.
（1）如圖1，當(dāng)點D在線段BC上時．求證：CF+CD=BC；
（2）如圖2，當(dāng)點D在線段BC的延長線上時，其他條件不變，請直接寫出CF，BC，CD三條線段之間的關(guān)系；
（3）如圖3，當(dāng)點D在線段BC的反向延長線上時，且點A，F(xiàn)分別在直線BC的兩側(cè)，其他條件不變；
①請直接寫出CF，BC，CD三條線段之間的關(guān)系；
②若正方形ADEF的邊長為2
，對角線AE，DF相交于點O，連接OC．求OC的長度．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BD為AC的中線，過點C作CE⊥BD于點E，過點A作BD的平行線，交CE的延長線于點F，在AF的延長線上截取FG =BD，連接BG、DF．若AF=8，CF=6，求四邊形BDFG的周長.
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【題目】甲、乙兩人在5次打靶測試中命中的環(huán)數(shù)如下：
甲：8，8，8，8，9
乙：5，9，7，10，9
（1）填寫下表
（2）教練根據(jù)5次成績，選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是什么？
（3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙的射擊成績的方差
（填“變大”“變小”或“不變”）
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【題目】如圖，點A、B、C在同一直線上，△ABD，△BCE都是等邊三角形．
（1）求證：AE=CD；
（2）若M，N分別是AE，CD的中點，試判斷△BMN的形狀，并證明你的結(jié)論．
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【題目】（1）如圖1，點O是線段AD的中點，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側(cè)作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連接AC和BD，相交于點E，連接BC．求∠AEB的大��；
（2）如圖2，△OAB固定不動，保持△OCD的形狀和大小不變，將△OCD繞點O旋轉(zhuǎn)（△OAB和△OCD不能重疊），求∠AEB的大小．
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