【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BD為AC的中線，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥BD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作BD的平行線，交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，在AF的延長(zhǎng)線上截取FG =BD，連接BG、DF．若AF=8，CF=6，求四邊形BDFG的周長(zhǎng).
【答案】四邊形BDFG的周長(zhǎng)是20．
【解析】試題分析：首先可判斷四邊形BGFD是平行四邊形，再由直角三角形斜邊中線等于斜邊一半，可得BD=FD，則可判斷四邊形BDFG是菱形，利用勾股定理求得AC的長(zhǎng)，即可求得DF的長(zhǎng)，即可求得四邊形BDFG的周長(zhǎng)．
試題解析：∵AG∥BD，BD=FG，∴ 四邊形BGFD是平行四邊形，
∵ CF⊥BD，∴ CF⊥AG，
又∵ 點(diǎn)D是AC中點(diǎn)， ∴ BD=DF， ∴ 四邊形BGFD是菱形，
在Rt△ACF中， AC2 =AF2+CF2即82+62=100，解得：AC=10，
∵ Rt△ACF中，點(diǎn)D是AC中點(diǎn)，∴ DF=5 ，
故四邊形BDFG的周長(zhǎng)=4GF=20．
英才計(jì)劃期末調(diào)研系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】八袋大米，以每袋25千克為標(biāo)準(zhǔn)，稱(chēng)重記錄如下(超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的千克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)的千克數(shù)記為負(fù)數(shù))：＋2，－0.5，＋3，－1，＋2，－1.5，＋2.5，＋4.這八袋大米總共有多少千克？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，點(diǎn)M是AB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，則MN+BN的最小值為______.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】?jī)扇艘ツ筹L(fēng)景區(qū)游玩，每天某—時(shí)段開(kāi)往該風(fēng)景區(qū)有三輛汽車(chē)(票價(jià)相同)，但是他們不知道這些車(chē)的舒適程度，也不知道汽車(chē)開(kāi)過(guò)來(lái)的順序，兩人采用了不同的乘車(chē)方案：
甲無(wú)論如何總是上開(kāi)來(lái)的第一輛車(chē)，而乙則是先觀察后上車(chē)，當(dāng)?shù)谝惠v車(chē)開(kāi)來(lái)時(shí)，他不上車(chē)，而是仔細(xì)觀察車(chē)的舒適狀況，如果第二輛乍的狀況比第一輛好，他就上第二輛車(chē)；如果第二輛不比第—輛好，他就上第三輛車(chē)．若把這三輛車(chē)的舒適程度分為上、中、下三等.請(qǐng)問(wèn)：
(1)三輛車(chē)按出現(xiàn)的先后順序共有哪幾種不同的可能?
(2)你認(rèn)為甲、乙兩人采用的方案，哪一種方案使自己乘坐上等車(chē)的可能性大?為什么?
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知拋物線
經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0），B（－1，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】八年2班組織了一次經(jīng)典誦讀比賽，甲乙兩組各10人的比賽成績(jī)?nèi)缦卤恚?/span>10分制）：
（I）甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ，乙組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ；
（Ⅱ）計(jì)算乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差；
（Ⅲ）已知甲組數(shù)據(jù)的方差是1.4分2，則成績(jī)較為整齊的是 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知a，b，c是三角形ABC三邊之長(zhǎng)，化簡(jiǎn)：|a+b﹣c|+|a﹣b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|﹣|c+b﹣a|．
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