Question

【題目】如圖，點P1，P2，P3，P4均在坐標軸上，且P1P2⊥P2P3，P2P3⊥P3P4，若點P1，P2的坐標分別為（0，﹣1），（﹣2，0），求點P4的坐標．

Answer 1

【答案】（8，0）．

【解析】根據相似三角形的性質求出P3D的坐標，再根據相似三角形的性質計算求出OP4的長，得到答案．

解：∵點P1，P2的坐標分別為（0，﹣1），（﹣2，0），

∴OP1=1，OP2=2，

∵Rt△P1OP2∽Rt△P2OP3，

∴=，即=，

解得，OP3=4，

∵Rt△P2OP3∽Rt△P3OP4，

∴=，即=，

解得，OP4=8，

則點P4的坐標為（8，0），

故答案為：（8，0）．

“點睛”本題考查的是相似三角形的判定和性質以及坐標與圖形的性質，掌握相似三角形的判定定理和性質定理是解題的關鍵．