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如圖，

，

和

，

和

是對應邊，若

，則

____________

40°

試題分析：依題意知，

，CA=CD，

∴

又∵

=70°，且

，
∴

，在等腰△ACD中，

。所以

=40°
點評：本題難度中等，主要考查學生對全等三角形性質的掌握。需要通過等量代換來進行分析計算。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在等邊三角形ABC中，D為BC邊的中點，AE=AD，則∠EDC的度數( )

A．25°

B．15°

C．45°

D．75°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：計算題

如圖，點

是

的中點，

，

.求證：△

≌△

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖⑴所示的圖形，像我們常見的學習用品——圓規。我們不妨把這樣圖形叫做“規形圖”，那么在這一個簡單的圖形中，到底隱藏了哪些數學知識呢？下面就請你發揮你的聰明才智，解決以下問題：

⑴觀察“規形圖”,試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關系，并說明理由；
⑵請你直接利用以上結論，解決以下三個問題：
①如圖(2)，把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經過點B、C，若∠A=50°，則∠ABX+∠ACX =__________°；
②如圖(3)，DC平分∠ADB, EC平分∠AEB,若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度數；
③如圖（4），∠ABD，∠ACD的10等分線相交于點G₁、G₂

、G₉，，若∠BDC=140⁰，∠BG₁C=77°，求∠A的度數。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AD是高，AE是角平分線，∠C

∠B，則下列能正確表示∠EAD ∠B、∠C之間的關系的是（　　）：

A、∠EAD=

（∠C+∠B）
B、∠EAD=

（∠C-∠B）
C、∠EAD=90°-

（∠C+∠B）
D、∠EAD=180°-

（∠C+∠B）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD是△ABC的角平分線， DE⊥AB于點E．

（1）如圖1，連接EC，求證：△EBC是等邊三角形；
（2）點M是線段CD上的一點（不與點C，D重合），以BM為一邊，在BM的下方作∠BMG=60°，MG交DE延長線于點G．請你在圖2中畫出完整圖形，并直接寫出MD，DG與AD之間的數量關系；
（3）如圖3,點N是線段AD上的一點，以BN為一邊，在BN的下方作∠BNG=60°，NG交DE延長線于點G，且MB=MG．試探究ND，DG與AD數量之間的關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，在BC上截取BD＝BA，作∠ABC的平分線與AD相交于點P，連結PC，若△ABC的面積為

，則△BPC的面積為（）．

A．	B．
C．	D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

學完勾股定理之后，同學們想利用升旗的繩子、卷尺，測算出學校旗桿的高度.愛動腦筋的小明這樣設計了一個方案：將升旗的繩子拉到旗桿底端，并在繩子上打了一個結，然后將繩子拉到離旗桿底端5米處，發現此時繩子底端距離打結處約1米.請你設法幫小明算出旗桿的高度.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知一個邊長分別為6、8、10的直角三角形，請設計出一個有一條邊長為8的直角三角形，使這兩個直角三角形能夠拼成一個等腰三角形．畫出4種不同拼法（周長不等）的等腰三角形；請在四個備用圖中分別畫出，并在圖中標明拼接的直角三角形的三邊長．

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