Question

如圖，在等邊三角形ABC中，D為BC邊的中點，AE=AD，則∠EDC的度數(      )

A．25°

B．15°

C．45°

D．75°

Answer 1

B

試題分析：根據等邊三角形的性質結合D為BC邊的中點可得∠DAC、∠ADC的度數，再根據AE=AD即可求得∠ADE的度數，從而得到結果.
∵等邊三角形ABC中，D為BC邊的中點
∴∠DAC=30°，∠ADC=90°
∵AE=AD
∴∠ADE=75°
∴∠EDC=15°
故選B.
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊的中線重合.