Question

如圖，⊙O為△ABC的內切圓，∠C=90°，BO的延長線交AC于點D，若BC＝3，CD＝1，則⊙O的半徑等于         ．

Answer 1

試題分析：可輔助線由相似比解答；過點O作OE⊥BC,交BC于E，∵⊙O為△ABC的內切圓∴圓心到三邊到距離等于半徑長，∴△BOE∽△BDC,∴BE:BC=OE:CD,即（3-r）:3=r:1,解得r=。
點評：熟知上述定義性質，結合題意易求之。本題難度不大，作輔助線是解題到關鍵，屬于基礎題。