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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，已知∠ACB＝∠CBD＝90°，AC＝8，CB＝2，要使圖中的兩個(gè)直角三角形相似，則BD的長(zhǎng)應(yīng)為（）．

A．

B．8

C．2

D．

試題分析：題目中沒(méi)有明確對(duì)應(yīng)關(guān)系，只知道∠ACB＝∠CBD＝90°，故要分△ABC∽△CDB與△ABC∽△DCB兩個(gè)情況，再結(jié)合相似三角形的性質(zhì)求解.
當(dāng)△ABC∽△CDB時(shí)，

，即

，解得

當(dāng)△ABC∽△DCB時(shí)，

，即

，解得

故選D.
點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟記相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對(duì)應(yīng)比成比例，注意對(duì)應(yīng)字母在對(duì)應(yīng)位置上.

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，直角梯形ABCD中，AB∥DC，

，

．動(dòng)點(diǎn)M以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度，從點(diǎn)A沿線(xiàn)段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)P以相同的速度，從點(diǎn)C沿折線(xiàn)C-D-A向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)M作直線(xiàn)l∥AD，與線(xiàn)段CD的交點(diǎn)為E，與折線(xiàn)A-C-B的交點(diǎn)為Q．點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．

（1）當(dāng)

時(shí)，求線(xiàn)段

的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)0＜t＜2時(shí)，如果以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形，求t的值；
（3）當(dāng)t＞2時(shí)，連接PQ交線(xiàn)段AC于點(diǎn)R．請(qǐng)?zhí)骄?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024715099547.png" style="vertical-align:middle;" />是否為定值，若是，試求這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，為了測(cè)量某棵樹(shù)的高度，小明用長(zhǎng)為2m的竹竿作測(cè)量工具，移動(dòng)竹竿，使竹竿頂端、樹(shù)的頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn)．此時(shí)竹竿與這一點(diǎn)相距6m，與樹(shù)相距15m，則樹(shù)的高度為 ( )

A．9m

B．7m

C．4m

D．5m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1.

（1）將圖①中的格點(diǎn)三角形ABC平移，使點(diǎn)A平移至點(diǎn)A`，畫(huà)出平移后的三角形；
（2）在圖②中畫(huà)一個(gè)格點(diǎn)三角形DEF，使△DEF∽△ABC，且相似比為2∶1；
（3）在圖③中畫(huà)一個(gè)格點(diǎn)三角形PQR，使△PQR∽△ABC，且相似比為

∶1.
（4）圖②與圖③中的△DEF與△PQR的相似比為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如右圖，銳角

的高CD和BE相交于點(diǎn)O，則圖中與

相似的三角形有（）

A．4個(gè)

B．3個(gè)

C．2個(gè)

D．1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，AB=AC=1，BC=x，∠A=36°.則

的值為（）．

A．

B．

C．1

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，∠C=90°，BO的延長(zhǎng)線(xiàn)交AC于點(diǎn)D，若BC＝3，CD＝1，則⊙O的半徑等于．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：點(diǎn)C、A、D在同一條直線(xiàn)上，∠ABC=∠ADE=α，線(xiàn)段BD、CE交于點(diǎn)M．
（1）如圖1，若AB=AC，AD=AE

①問(wèn)線(xiàn)段BD與CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由；
②求∠BMC的大小（用α表示）；
（2）如圖2，若AB=BC=kAC，AD=ED=kAE，則線(xiàn)段BD與CE的數(shù)量關(guān)系為_________，∠BMC=_________（用α表示）；

（3）在（2）的條件下，把△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，在備用圖中作出旋轉(zhuǎn)后的圖形（要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡），連接EC并延長(zhǎng)交BD于點(diǎn)M．則∠BMC=_________（用α表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，Rt△ABC中，AB⊥AC，AB=3，AC=4，P是BC邊上一點(diǎn)，作PE⊥AB于E，PD⊥AC于D，設(shè)BP=x，則PD+PE=（　　）

A．

B．

C．

D．

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