Question

【題目】如圖，一次函數y1=x+1的圖象與反比例函數 （k為常數，且k≠0）的圖象都經過點A（m，2）
（1）求點A的坐標及反比例函數的表達式；
（2）結合圖象直接比較：當x＞0時，y1和y2的大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：將A的坐標代入y1=x+1，

得：m+1=2，

解得：m=1，

故點A坐標為（1，2），

將點A的坐標代入： ，

得：2= ，

解得：k=2，

則反比例函數的表達式y2=

（2）解：結合函數圖象可得：

當0＜x＜1時，y1＜y2；

當x=1時，y1=y2；

當x＞1時，y1＞y2．

【解析】（1）將A點代入一次函數解析式求出m的值，然后將A點坐標代入反比例函數解析式，求出k的值即可得出反比例函數的表達式；（2）結合函數圖象即可判斷y1和y2的大小．