【題目】如圖，防洪大堤的橫截面ABGH是梯形，背水坡AB的坡度i=1：
（垂直高度AE與水平寬度BE的比），AB=20米，BC=30米，身高為1.7米的小明（AM=1.7米）站在大堤A點（M，A，E三點在同一條直線上），測得電線桿頂端D的仰角∠
=20°．
（1）求∠ABC；
（2）求電線桿CD的高度．（結果精確到個位，參考數據sin20°≈0.3，cos20°≈0.9，tan20°≈0.4，≈1.7）
【答案】(1)150°;(2)31米.
【解析】
（1）根據坡度的定義，利用三角函數即可求得坡角，再求出∠ABC即可；
（2）由i的值求得大堤的高度h，點A到點B的水平距離a，從而求得MN的長度，由仰角求得DN的高度，從而由DN，AM，h求得高度CD．
解：（1）∵i=1：
∴tan∠ABE=i=1：
∴∠ABE=30°
∴∠ABC=150°
（2）過M點作MN垂直于CD的于點N．
∵AB=20m，∠ABE=30°,
∴AE=
AB=×20=10，
BE=ABcos30°=20×
=10，
∴CN=AE+AM=10+1.7=11.7，
MN=CB+BE=30+10，
∵∠NMD=20°，MN=30+10，
∴DN=MNtan20°=（30+10）×0.4=12+4，
∴CD=CN+DN=11.7+12+4=23.7+4≈31．
答：電線桿CD的高度約為31米．
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【題目】閱讀下列內容，并解答問題.
一個滑雪者從山坡滑下，為了得出滑行距離
(單位：
)與滑行時間
(單位：)之間的關系式，測得一些數據(如表)：
滑行時間 | 0 | 1 | 2 | 4 | 5 |
滑行距離 | 0 | 4.5 | 14 | 28.5 | 48 |
為觀察與之間的關系，建立坐標系(如圖)，以為橫坐標，為縱坐標.請解答以下問題：
(1)描出表中數據對應的5個點，并用平滑曲線連接它們；
(2)根據(1)所畫出的曲線圖象，利用我們所學的函數，近似地表示關于的函數關系式.
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【題目】已知：如圖，AB為⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，且BC=6cm，AC=8cm，∠ABD=45°．
（1）求BD的長；
（2）求圖中陰影部分的面積．
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【題目】在一次數學探究活動課中，某同學有一塊矩形紙片ABCD，已知AD=15，AB=9，M為線AD上的一個動點，將△ABM沿BM折疊得到△MBN，若△NBC是直角三角形，則AM長為__________．
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【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，點E是BC邊上的中點，過A作AF⊥CD,AE⊥EF.
（1）若∠B=60°,AE平分∠BAF,DF=4.求AE的長.
（2）求證：AB+CF=
EF
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【題目】如圖，E，F，G，H分別是BD，BC，AC，AD的中點，且AB=CD，下列結論：①EG⊥FH；②四邊形EFGH是菱形；③HF平分∠EHG；④EG=
（BC﹣AD），其中正確的個數是（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，將△ABC繞頂點C逆時針旋轉得到△A′B′C，M是BC的中點，P是A′B′的中點，連接PM，若BC＝2，∠BAC＝30°，則線段PM的最大值是_____．
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【題目】曉東在解一元二次方程時，發現有這樣一種解法：
如：解方程
.
解：原方程可變形，得
.
，
，
直接開平方并整理，得
，
.
我們稱曉東這種解法為“平均數法”．
（1）下面是曉東用“平均數法”解方程
時寫的解題過程．
.
，
.
直接開平方并整理，得
，
.
上述過程中的“□”，“○”，“☆”，“¤”表示的數分別為________，________，________，________.
（2）請用“平均數法”解方程：
.
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