Question

【題目】完成下面的證明．

已知：如圖，AB∥DE，求證：∠D+∠BCD﹣∠B＝180°．

證明：過點C作CF∥AB．

∵CF∥AB（已作），

∴∠1＝　 　．

∵∠2＝∠BCD﹣∠1，

∴∠2＝∠BCD﹣∠B　 　．

∵AB∥DE，CF∥AB（已知），

∴CF∥DE　 　

∴∠D+∠2＝180°　 　

∴∠D+∠BCD﹣∠B＝180°　　 ．

Answer 1

【答案】∠B，（等量代換），（平行于同一條直線的兩直線平行），（兩直線平行，同旁內角互補），（等量代換）

【解析】

過點C作CF∥AB，求出CF∥DE，根據平行線的性質得出∠1＝∠B，∠D＋∠2＝180°，即可得出答案．

證明：過點C作CF∥AB．

∵CF∥AB（已作），

∴∠1＝　∠B　．

∵∠2＝∠BCD﹣∠1，

∴∠2＝∠BCD﹣∠B　（等量代換）　．

∵AB∥DE，CF∥AB（已知），

∴CF∥DE　（平行于同一條直線的兩直線平行）　

∴∠D+∠2＝180°　（兩直線平行，同旁內角互補）　

∴∠D+∠BCD﹣∠B＝180°　（等量代換）　．