Question

（9分）某超市推出兩種優(yōu)惠方法：①購(gòu)1個(gè)水杯，贈(zèng)送1包茶葉；②購(gòu)水杯和茶葉一律按9折優(yōu)惠．水杯每個(gè)定價(jià)20元，茶葉每包定價(jià)5元．小明需買4個(gè)水杯，茶葉若干包（不少于4包）．

（1）分別寫出兩種優(yōu)惠方法購(gòu)買費(fèi)用y（元）與所買茶葉包數(shù)x（包）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）對(duì)的取值情況進(jìn)行分析，說明按哪種優(yōu)惠方法購(gòu)買比較便宜；

（3）小明需買這種水杯4個(gè)和茶葉12包，請(qǐng)你設(shè)計(jì)怎樣購(gòu)買最經(jīng)濟(jì)．

 

Answer 1

解：（1）設(shè)按優(yōu)惠方法①購(gòu)買需用元，按優(yōu)惠方法②購(gòu)買需用元 ……1分

   

．   ……………………3分

（2）①設(shè)，即5x+60=4.5x+72

∴當(dāng)時(shí), 選擇優(yōu)惠方法①，②均可.

②設(shè)，即，．

當(dāng)的整數(shù)時(shí)，選擇優(yōu)惠方法②．……………………4分

③設(shè)y₁＜y₂，即5x+60＜4.5x+72,

∴當(dāng)整數(shù)時(shí)，選擇優(yōu)惠方法①．…………………………5分

（3）因?yàn)樾枰��?gòu)買4個(gè)水杯和12包茶葉，而，所以有以下2種購(gòu)買方案：

方案一：用優(yōu)惠方法①購(gòu)買，需；…………6分

方案二：采用兩種購(gòu)買方式，用優(yōu)惠方法①購(gòu)買4個(gè)水杯，需要=80，同時(shí)獲贈(zèng)4包茶葉；

用優(yōu)惠方法②購(gòu)買8包茶葉，需要；共需80+36=116．

顯然116<120．……………………8分

最佳購(gòu)買方案是：用優(yōu)惠方法①購(gòu)買4個(gè)水杯，獲贈(zèng)4包茶葉；再用優(yōu)惠方法②購(gòu)買8包茶葉．……………………9分

解析:略