Question

（9分）某超市推出兩種優惠方法：①購1個水杯，贈送1包茶葉；②購水杯和茶葉一律按9折優惠．水杯每個定價20元，茶葉每包定價5元．小明需買4個水杯，茶葉若干包（不少于4包）．
（1）分別寫出兩種優惠方法購買費用y（元）與所買茶葉包數x（包）之間的函數關系式；
（2）對的取值情況進行分析，說明按哪種優惠方法購買比較便宜；
（3）小明需買這種水杯4個和茶葉12包，請你設計怎樣購買最經濟．

Answer 1

解：（1）設按優惠方法①購買需用元，按優惠方法②購買需用元 ……1分
   
．  ……………………3分
（2）①設，即5x+60=4.5x+72
∴當時, 選擇優惠方法①，②均可.
②設，即，．
當的整數時，選擇優惠方法②．……………………4分
③設y₁＜y₂，即5x+60＜4.5x+72,
∴當整數時，選擇優惠方法①．…………………………5分
（3）因為需要購買4個水杯和12包茶葉，而，所以有以下2種購買方案：
方案一：用優惠方法①購買，需；…………6分
方案二：采用兩種購買方式，用優惠方法①購買4個水杯，需要=80，同時獲贈4包茶葉；
用優惠方法②購買8包茶葉，需要；共需80+36=116．
顯然116<120． ……………………8分
最佳購買方案是：用優惠方法①購買4個水杯，獲贈4包茶葉；再用優惠方法②購買8包茶葉．……………………9分

解析