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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，交BC于點(diǎn)D，連接OD，過點(diǎn)D作⊙O的切線，交AB延長線于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F．
（1）求證：OD∥AC；
（2）當(dāng)AB=10，
時(shí)，求AF及BE的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
有一副直角三角板，在三角板ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6，在三角板DEF中，∠FDE=90°，DF=4，DE=4
，將這副直角三角板按如圖(1)所示位置擺放，點(diǎn)B與點(diǎn)F重合，直角邊BA與FD在同一條直線上．現(xiàn)固定三角板ABC，將三角板DEF沿射線BA方向平行移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．
(1)如圖(2)，當(dāng)三角板DEF運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時(shí)，設(shè)EF與BC交于點(diǎn)M，則∠EMC= 度；
(2)如圖(3)，在三角板DEF運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)EF經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，求FC的長；
(3)在三角板DEF運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)D在BA的延長線上時(shí)，設(shè)BF=x，兩塊三角板重迭部分的面積為y．求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出對應(yīng)的x取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知：Rt△OAB在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，P（3，4）為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)C為折線OAB上的動(dòng)點(diǎn)，線段PC把Rt△OAB分割成兩部分. 問：點(diǎn)C在什么位置時(shí)，分割得到的三角形與Rt△OAB相似？（注：在圖上畫出所有符合要求的線段PC，并寫出相應(yīng)的點(diǎn)C的坐標(biāo)）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知:如圖，在△ABC中，AB=AC,∠A=36°,∠ABC的平分線交AC于D，
（1）求證：△ABC∽△BCD；
（2）若BC＝2，求AB的長。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖,△ABC與△A′B′C′是位似圖形,且頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,每個(gè)小正方形的邊長都為1.
（1）在圖上標(biāo)出位似中心D的位置,并寫出該位似中心D的坐標(biāo)是 ；
（2）求△ABC與△A′B′C′的面積比．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，若以原點(diǎn)為位似中心，將五邊形AEDCB放大，使放大后的五邊形的邊長是原五邊形對應(yīng)邊長的3倍，請?jiān)谙聢D網(wǎng)格中畫出放大后的五邊形
。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
為了測量校園水平地面上一棵樹的高度，數(shù)學(xué)興趣小組利用一根標(biāo)桿、皮尺，設(shè)計(jì)如圖所示的測量方案.已知測量同學(xué)眼睛A、標(biāo)桿頂端F、樹的頂端E在同一直線上，此同學(xué)眼睛距地面1.6米，標(biāo)桿為3.1米，且BC=1米，CD=5米，請你根據(jù)所給出的數(shù)據(jù)求樹高ED.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，且AD=AC，DE⊥BC，與AB相交于點(diǎn)E，EC與AD相交于點(diǎn)F.
（1）求證：△ABC∽△FCD；
（2）若DE=3，BC=8，求△FCD的面積.
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中，
，
平分∠
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．求證：
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