【題目】一筆總額為
元的獎(jiǎng)金，分為一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)和三等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金金額均為整數(shù)，每個(gè)一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是每個(gè)二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金的兩倍，每個(gè)二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是每個(gè)三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金的兩倍，若把這筆獎(jiǎng)金發(fā)給
個(gè)人，評一、二、三等獎(jiǎng)的人數(shù)分別為
，且
，那么三等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金金額是_______元．
【答案】98或77
【解析】
由a，b，c之間的關(guān)系結(jié)合a，b，c均為整數(shù)，即可得出a，b，c的值，設(shè)三等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金金額為x元，則二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金金額為2x元，一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金金額為4x元，根據(jù)獎(jiǎng)金的總額為1078元，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論（取其為整數(shù)的值）．
解：∵a+b+c=6，0＜a≤b≤c，且a，b，c均為整數(shù)，
∴
，
，
．
設(shè)三等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金金額為x元，則二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金金額為2x元，一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金金額為4x元，
依題意，得：4x+2x+4x=1078，4x+2×2x+3x=1078，2×4x+2×2x+2x=1078，
解得：x=107.8（不合題意，舍去），x=98，x=77．
故答案為：98或77．
快樂5加2金卷系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的圖形W1和圖形W2．給出如下定義：在圖形W1上存在兩點(diǎn)A，B（點(diǎn)A，B可以重合），在圖形W2上存在兩點(diǎn)M，N，（點(diǎn)M于點(diǎn)N可以重合）使得AM=2BN，則稱圖形W1和圖形W2滿足限距關(guān)系
(1)如圖1，點(diǎn)C(1，0)，D(-1，0)，E(0，
)，點(diǎn)P在線段DE上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)P可以與點(diǎn)D，E重合)，連接OP，CP．
①線段OP的最小值為_______，最大值為_______；線段CP的取值范直范圍是_____；
②在點(diǎn)O，點(diǎn)C中，點(diǎn)____________與線段DE滿足限距關(guān)系；
(2)如圖2，⊙O的半徑為1，直線
(b>0)與x軸、y軸分別交于點(diǎn)F，G．若線段FG與⊙O滿足限距關(guān)系，求b的取值范圍；
(3)⊙O的半徑為r(r>0)，點(diǎn)H，K是⊙O上的兩個(gè)點(diǎn)，分別以H，K為圓心，1為半徑作圓得到⊙H和K，若對于任意點(diǎn)H，K，⊙H和⊙K都滿足限距關(guān)系，直接寫出r的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，P是線段AB上的一點(diǎn)，AB＝6cm，O是AB外一定點(diǎn)．連接OP，將OP繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得OQ，連接PQ，AQ．小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對線段AP，PQ，AQ的長度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究．
下面是小明的探究過程，請補(bǔ)充完整：
（1）對于點(diǎn)P在AB上的不同位置，畫圖、測量，得到了線段AP，PQ，AQ的長度（單位：cm）的幾組值，如表：
位置1 | 位置2 | 位置3 | 位置4 | 位置5 | 位置6 | 位置7 | |
AP | 0.00 | 1.00 | 2.00 | 3.00 | 4.00 | 5.00 | 6.00 |
PQ | 4.00 | 2.31 | 0.84 | 1.43 | 3.07 | 4.77 | 6.49 |
AQ | 4.00 | 3.08 | 2.23 | 1.57 | 1.40 | 1.85 | 2.63 |
在AP，PQ，AQ的長度這三個(gè)量中，確定 的長度是自變量， 的長度和 的長度都是這個(gè)自變量的函數(shù)；/span>
（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫出（1）中所確定的函數(shù)的圖象；
（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)AQ＝PQ時(shí)，線段AP的長度約為 cm．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為做好疫情宣傳巡查工作，各地積極借助科技手段加大防控力度．如圖，亮亮在外出期間被無人機(jī)隔空喊話“戴上口罩，趕緊回家”．據(jù)測量，無人機(jī)與亮亮的水平距離是15米，當(dāng)他抬頭仰視無人機(jī)時(shí)，仰角恰好為
，若亮亮身高1.70米，則無人機(jī)距離地面的高度約為________米．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：
，
）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，已知拋物線
．
（1）拋物線的對稱軸為_______；
（2）若當(dāng)
時(shí)，
的最小值是
，求當(dāng)時(shí)，的最大值；
（3）已知直線
與拋物線存在兩個(gè)交點(diǎn)，設(shè)左側(cè)的交點(diǎn)為點(diǎn)
，當(dāng)
時(shí)，求
的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：
為等邊三角形．
（1）求作：的外接圓
．(不寫作法，保留作圖痕跡)
（2）射線
交
于點(diǎn)
，交于點(diǎn)
，過作的切線
，與
的延長線交于點(diǎn)
．
①根據(jù)題意，將（1）中圖形補(bǔ)全；
②求證：
；
③若
，求的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某班甲、乙、丙三名同學(xué)20天的體溫?cái)?shù)據(jù)記錄如下表：
甲的體溫 | 乙的體溫 | 丙的體溫 | ||||||||||||
溫度（℃） | 36.1 | 36.4 | 36.5 | 36.8 | 溫度（℃） | 36.1 | 36.4 | 36.5 | 36.8 | 溫度（℃） | 36.1 | 36.4 | 36.5 | 36.8 |
頻數(shù) | 5 | 5 | 5 | 5 | 頻數(shù) | 6 | 4 | 4 | 6 | 頻數(shù) | 4 | 6 | 6 | 4 |
則在這20天中，甲、乙、丙三名同學(xué)的體溫情況最穩(wěn)定的是________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y1＝x（x＜m）的圖象與函數(shù)y2＝x2（x≥m）的圖象組成圖形G．對于任意實(shí)數(shù)n，過點(diǎn)P（0，n）且與x軸平行的直線總與圖形G有公共點(diǎn)，寫出一個(gè)滿足條件的實(shí)數(shù)m的值為_____（寫出一個(gè)即可）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知∠MON=α，A為射線OM上一定點(diǎn)，OA=5，B為射線ON上一動(dòng)點(diǎn)，連接AB，滿足∠OAB，∠OBA均為銳角．點(diǎn)C在線段OB上（與點(diǎn)O，B不重合），滿足AC=AB，點(diǎn)C關(guān)于直線OM的對稱點(diǎn)為D，連接AD，OD．
（1）依題意補(bǔ)全圖1；
（2）求∠BAD的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）；
（3）若tanα=
，點(diǎn)P在OA的延長線上，滿足AP=OC，連接BP，寫出一個(gè)AB的值，使得BP∥OD，并證明．
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