Question

【題目】已知∠MON=α，A為射線OM上一定點，OA=5，B為射線ON上一動點，連接AB，滿足∠OAB，∠OBA均為銳角．點C在線段OB上（與點O，B不重合），滿足AC=AB，點C關于直線OM的對稱點為D，連接AD，OD．

（1）依題意補全圖1；

（2）求∠BAD的度數（用含α的代數式表示）；

（3）若tanα=，點P在OA的延長線上，滿足AP=OC，連接BP，寫出一個AB的值，使得BP∥OD，并證明．

Answer 1

【答案】（1）補全圖見解析；（2）180°﹣2α；（3），理由見解析

【解析】

（1）根據要求畫出圖形即可．

（2）首先證明∠D+∠ABO=180°，再利用四邊形內角和定理解決問題即可．

（3）假設PB∥OD，求出AB的值即可．

解：（1）圖形，如圖所示．

（2），關于對稱，

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（3）如圖2中，不妨設．作于，于．

在中，，，

，，設，則，

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，，

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解得，

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