Question

為了減輕學生的作業負擔，某市教育局規定：初中學段的學生每晚的作業總量不超過1.5小時．一個月后，某中學對九年級（1）班每位同學晚上完成作業的時間進行了一次統計，并根據收集的數據繪制了下面的兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）該班共有多少名學生？
（2）將①的條形圖補充完整．
（3）計算出作業完成時間在0.5～1小時的部分對應的扇形圓心角．
（4）完成作業時間的中位數在哪時間段內？
（5）如果九年級共有500名學生，從中隨機抽取一人，估計其完成作業的時間超過1.5小時的概率是多少？

Answer 1

解：（1）該班共有學生：（名）
（2）第1組有40×30%=12；如圖
（3）作業完成時間在0.5～1小時的部分對應的圓心角為360°×30%=108°；
（4）排序后可知道第20和第21個數落在1～1.5小時時間段內，所以完成作業時間的中位數在1～1.5小時時間段內；
（5）九年級完成作業時間超過1.5小時的概率為1-35%-30%=25%．
分析：（1）直接利用1～1.5小時的頻數和百分比可求得總數；
（2）根據總數可計算時間在0.5～1小時的人數，補全圖形即可；
（3）利用扇形統計圖中的知識求解圓心角；
（4）排序后可知道第20和21的數落在1～1.5小時時間段內，所以中位數在1～1.5小時時間段內；
（5）根據概率公式計算即可解答．
點評：本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，還涉及到中位數的概念以及概率的應用．讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．