Question

為了減輕學生的作業負擔，煙臺市教育局規定：初中學段學生每晚的作業總量不超過1.5小時．
一個月后，九（1）班學習委員亮亮對本班每位同學晚上完成作業的時間進行了一次統計，并根據收集的數據繪制了下面兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息，解答下面的問題：
（1）該班共有多少名學生；
（2）將①的條形圖補充完整；
（3）計算出作業完成時間在0.5～1小時的部分對應的扇形圓心角；
（4）完成作業時間的中位數在哪個時間段內；
（5）如果九年級共有500名學生，請估計九年級學生完成作業時間超過1.5小時的有多少人？

Answer 1

分析：（1）直接利用1～1.5小時的頻數和百分比可求得總數；
（2）根據總數可計算時間在0.5～1小時的人數，補全圖形即可；
（3）利用扇形統計圖中的知識求解圓心角；
（4）排序后可知道第20和21的數落在1～1.5小時時間段內，所以中位數在1～1.5小時時間段內；
（5）用樣本估計總體即可．

解答：解：（1）該班共有學生：

18

45%

=40（名）

（2）第1組有40×30%=12；如圖

（3）作業完成時間在0.5～1小時的部分對應的圓心角為360°×30%=108°；

（4）排序后可知道第20和第21個數落在1～1.5小時時間段內，所以完成作業時間的中位數在1～1.5小時時間段內；

（5）九年級完成作業時間超過1.5小時的有：500×（1-45%-30%）=125（人）．

點評：本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，還涉及到中位數的概念以及用樣本估計總體的方法．讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．