Question

已知在紙面上有數軸（如圖），折疊紙面．

例如：若數軸上數2表示的點與數-2表示的點重合，則數軸上數-4表示的點與數4表示的點重合，根據你對例題的理解，解答下列問題：
（1）若數軸上數1表示的點與-1表示的點重合，則數軸上數-5表示的點與數

 

表示的點重合．
（2）若數軸上數-3表示的點與數1表示的點重合．
①則數軸上數3表示的點與數

 

表示的點重合．
②若數軸上A、B兩點之間的距離為5（A在B的左側），并且A、B兩點經折疊后重合，求A、B兩點表示的數分別是多少？
③若數軸上C、D兩點之間的距離為d，并且C、D兩點經折疊后重合，求C、D兩點表示的數分別是多少？（用含d的代數式表示）

Answer 1

分析：（1）本題最簡單的做法是做一紙條，標上數字，做成實物數軸，按要求折疊，一看便知．
（2）中①如（1）；②③可設點A（C）表示的數為x，列出相應的方程解出即可．

解答：解：（1）5；
（2）①-5；
②∵數軸上數-3表示的點與數1表示的點重合，∴折痕過表示數-1的點
∴用x_A表示A點的數，有x_A-（-1）=-

5

2

解得x_A=-3.5
同理x_B=1.5，
故A：-3.5；B：1.5．
③設C在D的左側C點表示的數為x，D的表示的數為y，根據題意有x-（-1）=-

d

2

，
解得x=-1-0.5d同理y=-1+0.5d；
當C在D的右側時，C：-1+0.5d；D：-1-0.5d．
故C：-1-0.5d；D：-1+0.5d或C：-1+0.5d；D：-1-0.5d．

點評：操作問題有的可直接動手進行操作，有的可以用腦想象操作．