Question

17．如圖，一次函數y=kx+b與正比例函數y=2x的圖象交于點A，且與y軸交于點B，則一次函數y=2x-1與y=kx+b的圖象交點坐標為（$\frac{4}{3}$，$\frac{5}{3}$）．

Answer 1

分析 首先由一次函數y=kx+b與正比例函數y=2x的圖象交于點A，將y=2代入求得A點坐標，將A，B點坐標代入y=kx+b，可得一次函數解析式，再與y=2x-1聯立解方程組可得結果．

解答 解：將y=2代入y=2x，
解得x=1，
所以A（1，2），
將A（1，2），B（3，0）代入y=kx+b可得，
$\left\{\begin{array}{l}{2=k+b}\\{0=3k+b}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-1}\\{b=3}\end{array}\right.$，
∴一次函數解析式為：y=-x+3，
將y=-x+3與y=2x-1組成方程組，
$\left\{\begin{array}{l}{y=-x+3}\\{y=2x-1}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{4}{3}}\\{y=\frac{5}{3}}\end{array}\right.$，
∴交點坐標為（$\frac{4}{3}$，$\frac{5}{3}$），
故答案為：（$\frac{4}{3}$，$\frac{5}{3}$）．

點評 本題主要考查了兩直線相交問題，聯立方程組解決相交問題是解答此題的關鍵．