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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則abc，b²-4ac，2a+b，a+b+c這四個(gè)式子中，值為正數(shù)的有（　　）

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

①∵拋物線的開口向上，∴a＞0，
∵與y軸的交點(diǎn)為在y軸的正半軸上，∴c＞0，
∵對稱軸為x=-

＞0，∴a、b異號，即b＜0，
∴abc＜0；
②∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴b²-4ac＞0；
③對稱軸為x=-

＞1，∴2a+b＜0；
④當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c＜0；
因此②的值為正數(shù)．
故選A．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象過A、B、C三點(diǎn)．
（1）求出拋物線解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）當(dāng)-2＜x＜2時(shí)，求函數(shù)值y的范圍；
（3）根據(jù)圖象回答，當(dāng)x取何值時(shí)，y＞0？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

小明從二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象（如圖）中觀察得出了下面五條信息：
①c＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；⑤c-4b＞0．
你認(rèn)為其中正確的信息是（　　）

A．①②③⑤

B．①②③④

C．①③④⑤

D．②③④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過原點(diǎn)和第一、二、三象限，則a______0，b______0，c______0（填“＞”或“＜”或“=”號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)y=2x²+8x+7的圖象上有點(diǎn)A（-2，y₁），B（-5

，y₂），C（-1

，y₃），則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系為（　　）

A．y₁＞y₂＞y₃

B．y₂＞y₁＞y₃

C．y₂＞y₃＞y₁

D．y₃＞y₂＞y₁

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+1與二次函數(shù)y=x²+a的圖象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象開口向上，圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，2）和點(diǎn)（1，0），且與y軸交于負(fù)半軸，給出下面四個(gè)結(jié)論：①abc＜0；②2a+b＞0；③a+c=1；④b²-4ac＞0．其中正確結(jié)論的序號是______．（請將自己認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）