Question

【題目】按下列要求作圖.

（1）如圖，陰影部分是由5個小正方形組成的一個直角圖形，請用二種不同的方法分別在下圖方格內添涂黑二個小正方形，使陰影部分成為軸對稱圖形.（全等的陰影部分為同一種）

（2）在圖1的網格中找出所有能使AB的長度為5的格點B.

（3）在圖2中構造一個腰長為5的等腰三角形，使它的三個頂點都在格點上，且三角形的面積為3.5.

Answer 1

【答案】（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）作圖見解析.

【解析】試題分析：

（1）按從左至右依次為第1列、第2列、……；從上到下依次為第1行、第2行、…….

方法一：在第二列、第二行和第三列、第一行各添一個小正方形即可；

方法二：在第三列、第一行和第三列、第二行各添一個小正方形即可；

（2）①由圖可知，左上角的格點和右下角的格點到點A的距離都是5個單位長度；②由勾股定理可知：到點A的水平距離為4，垂直距離為3的格點和到點A的水平距離為3，垂直距離為4的格點到點A的距離都為5個單位長度；

（3）這樣的等腰三角形不是唯一的，如以（2）中②里所得的兩個B點和A點圍成的三角形就符合要求；

試題解析：

（1）如圖所示（答案不唯一）；

（2）如下圖1所示；

（3）如下圖2所示.