Question

（1）畫一個等腰△ABC，使底邊長BC為a，BC上的高為h（要求：用尺規作圖，保留作圖痕跡，寫出已知）；
（2）在（1）中，若a=6，h=4，求△ABC的周長．

Answer 1

解：（1）已知：底邊長BC=a，高BC=h，如圖所示；

（2）如圖所示：

∵a=6，h=4，AD⊥BC，
∴BD=CD=3，
∴AB==5，
∴△ABC的周長為：AB+AC+BC=5+5+6=16．
分析：（1）可先作底邊長BC=a，進而作出BC的垂直平分線，以垂足為圓心，在垂直平分線上截取高h，進而連接頂點和線段的2個端點即可．
（2）根據a=6，h=4，得出BD的長，進而得出AD的長，得出三角形周長即可．
點評：此題考查了已知底邊和高畫等腰三角形的方法以及勾股定理應用；利用等腰三角形底邊上的中線與高重合得出BD的長是解題關鍵．