Question

（1）畫一個(gè)等腰△ABC，使底邊長(zhǎng)BC為a，BC上的高為h（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，寫出已知）；
（2）在（1）中，若a=6，h=4，求△ABC的周長(zhǎng)．

Answer 1

分析：（1）可先作底邊長(zhǎng)BC=a，進(jìn)而作出BC的垂直平分線，以垂足為圓心，在垂直平分線上截取高h(yuǎn)，進(jìn)而連接頂點(diǎn)和線段的2個(gè)端點(diǎn)即可．
（2）根據(jù)a=6，h=4，得出BD的長(zhǎng)，進(jìn)而得出AD的長(zhǎng)，得出三角形周長(zhǎng)即可．

解答：解：（1）已知：底邊長(zhǎng)BC=a，高BC=h，如圖所示；

（2）如圖所示：

∵a=6，h=4，AD⊥BC，
∴BD=CD=3，
∴AB=

AD2+BD2

=5，
∴△ABC的周長(zhǎng)為：AB+AC+BC=5+5+6=16．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了已知底邊和高畫等腰三角形的方法以及勾股定理應(yīng)用；利用等腰三角形底邊上的中線與高重合得出BD的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．