Question

如圖，正方形網格中的每個小正方形邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點，以格點為頂點分別按下列要求畫三角形．
（1）在圖1中，畫一個三角形，使它的三邊長都是有理數；
（2）在圖2中，畫一個等腰三角形，使它的一條邊長為2

2

，另兩邊長為無理數．

Answer 1

分析：（1）從常見的圖形入手，譬如三邊長為3，4，5的直角三角形；
（2）三邊均為無理數，2

2

只能為底，2

2

是直角邊長為2，2的直角三角形的斜邊長，三角形的第三個點在底邊的垂直平分線上，畫出其余兩腰為無理數即可．

解答：解：（1）三邊分別為：3、4、5；
（如圖1）；
（2）三邊分別為：2

2

、

10

、

10

；或者2

2

、

20

（2

5

）、

20

（2

5

）（如圖2）．
（本題答案正確即給分，圖形位置可以不同）

點評：考查了格點三角形的畫法；已知三角形的底邊，注意利用等腰三角形三線合一性質得到三角形的兩腰的交點．