Question

【題目】為了在校運會中取得更好的成績，小丁積極訓練.在某次試投中鉛球所經過的路線是如圖所示的拋物線的一部分.已知鉛球出手處A距離地面的高度是米，當鉛球運行的水平距離為3米時，達到最大高度的B處.小丁此次投擲的成績是多少米？

Answer 1

【答案】小丁此次投擲的成績是8米.

【解析】

如圖建立直角坐標系，可得頂點坐標為（3，），A點坐標為（0，）根據頂點坐標設二次函數解析式為y=a(x-3)2+，把A點坐標代入即可求出a值，可得二次函數解析式，令y=0，求出x的正值即為鉛球投擲的成績.

如圖建立直角坐標系，

∵鉛球出手處距離地面的高度是米，當鉛球運行的水平距離為3米時，最大高度為米，

∴A（0，），B（3，），

設二次函數的解析式為y=a(x-3)2+，

∴(0-3)2a+=，

解得：a=，

∴二次函數的解析式為y=(x-3)2+，

當y=0時，(x-3)2+=0，

解得：x1=8，x2=-2（舍去），

∴小丁此次投擲的成績是8米.