Question

【題目】已知A（x1，y1），B（x2，y2）是二次函數上y=ax2-2ax+a-c（a≠0）的兩點，若x1≠x2，且y1=y2，則當 自變量x的值取x1+x2時，函數值為（ ）

A. -cB. cC. -a+cD. a-c

Answer 1

【答案】D

【解析】

先求出拋物線的對稱軸為直線x=1，則可判斷A（x1，y1）和B（x2，y2）關于直線x=1對稱，所以x2-1=1-x1，即x1+x2=2，然后計算自變量為2對應的函數值即可．

拋物線的對稱軸為直線x=-=1，

∵x1≠x2且y1=y2，

∴A（x1，y1）和B（x2，y2）關于直線x=1對稱，

∴x2-1=1-x1，

∴x1+x2=2，

當x=2時，y=ax2-2ax+a-c=4a-4a+a-c=a-c．

故選D．