【題目】如圖，有一形狀為直角三角形的空地ABC，
，
，
，現要作一條垂直于斜邊AB的小道
點E在斜邊上，點F在直角邊上
設
，
的面積為y．
求y與x的函數關系式
寫出自變量x的取值范圍
；
當x為何值時y有最大值？并求出最大值．
三新快車金牌周周練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】菱形ABCD中、∠BAD＝120°，點O為射線CA 上的動點，作射線OM與直線BC相交于點E，將射線OM繞點O逆時針旋轉60°，得到射線ON，射線ON與直線CD相交于點F．
（1）如圖①，點O與點A重合時，點E，F分別在線段BC，CD上，請直接寫出CE，CF，CA三條段段之間的數量關系；
（2）如圖②，點O在CA的延長線上，且OA＝
AC，E，F分別在線段BC的延長線和線段CD的延長線上，請寫出CE，CF，CA三條線段之間的數量關系，并說明理由；
（3）點O在線段AC上，若AB＝6，BO＝2
，當CF＝1時，請直接寫出BE的長．
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+
（a＞0，b＜0）的圖象與x軸只有一個公共點A
（1）當a=時，求點A的坐標；
（2）過點A的直線y=x+k與二次函數的圖象相交于另一點B，當b≥﹣1時，求點B的橫坐標m的取值范圍
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【題目】問題探究
（1）如圖1，△ABC和△DEC均為等腰直角三角形，且∠BAC=∠CDE=90°，AB=AC=3，DE=CD=1,連接AD、BE,求
的值；
（2）如圖2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=4，過點A作AM⊥AB，點P是射線AM上一動點，連接CP，做CQ⊥CP交線段AB于點Q，連接PQ，求PQ的最小值；
（3）李師傅準備加工一個四邊形零件，如圖3，這個零件的示意圖為四邊形ABCD，要求BC=4cm，∠BAD=135°，∠ADC=90°，AD=CD，請你幫李師傅求出這個零件的對角線BD的最大值。
圖3
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【題目】如圖，一次函數
與函數
的圖象交于
，
兩點，
軸于C，
軸于D
求k的值；
根據圖象直接寫出
的x的取值范圍；
是線段AB上的一點，連接PC，PD，若
和
面積相等，求點P坐標．
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【題目】《九章算術》中記載:“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數、價價各幾何?“其大意是:今有人合伙買羊，若每人出5錢,還差45錢；若每人出7錢，還差3錢，問:合伙人數、羊價各是多少?設合伙人數為
人，羊價為
錢,根據題意，可列方程組( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，已知
中， 
， 
， 
，D是AB邊的中點，E是AC邊上一點，聯結DE，過點D作
交BC邊于點F，聯結EF．
（1）如圖1，當
時，求EF的長；
（2）如圖2，當點E在AC邊上移動時， 
的正切值是否會發生變化，如果變化請說出變化情況；如果保持不變，請求出
的正切值；
（3）如圖3，聯結CD交EF于點Q，當
是等腰三角形時，請直接寫出BF的長．
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【題目】.如圖 1，B、D 分別是 x 軸和 y 軸的正半軸上的點，AD∥x 軸，AB∥y 軸(AD>AB)，點 P 從 C 點出發，以 3cm/s 的速度沿 CDAB 勻速運動,運動到 B 點時終止；點 Q 從 B 點出發，以 2cm/s 的速度，沿 BCD 勻速運動，運動到 D 點時終止.P、Q 兩點同時出發， 設運動的時間為 t(s)，△PCQ 的面積為 S(cm2)，S 與 t 之間的函數關系由圖 2 中的曲線段 OE，線段 EF、FG 表示.
(1)求 AD 點的坐標；
(2)求圖2中線段FG的函數關系式；
(3)是否存在這樣的時間 t，使得△PCQ 為等腰三角形?若存在，直接寫出 t 的值；若不存在， 請說明理由.
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