【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠ABC與∠BAD的度數比為1：2，周長是8cm．
求：（1）兩條對角線的長度；（2）菱形的面積．
【答案】（1）AC=2cm，BD=2
cm；（2）2 cm2
【解析】
（1）由在菱形ABCD中，∠ABC與∠BAD的度數比為1：2，周長是8cm，可求得△ABO是含30°角的直角三角形，AB=2cm，繼而求得AC與BD的長；
（2）由菱形的面積等于其對角線積的一半，即可求得答案．
（1）∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=BC，AC⊥BD，AD∥BC，
∴∠ABC+∠BAD=180°，
∵∠ABC與∠BAD的度數比為1：2，
∴∠ABC=
×180°=60°，
∴∠ABO=
∠ABC=30°，
∵菱形ABCD的周長是8cm．
∴AB=2cm，
∴OA=AB=1cm
∴
∴AC=2OA=2cm，BD=2OB=2cm；
（2）S菱形ABCD=
（cm2）．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°∠ACB＝60°．將Rt△ABC繞點C順時針方向旋轉后得到△DEC(△DEC≌△ABC)，點E在AC上，再將Rt△ABC沿著AB所在直線翻轉180°得到△ABF，連接AD．
(1)求證：四邊形AFCD是菱形；
(2)連接BE并延長交AD于點G，連接CG．請問：四邊形ABCG是什么特殊平行四邊形？為什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（選做題）包括兩個小題，請選定其中一個小題用一元一次方程作答．
A.一根尼龍繩，小江第一次用去它的一半少
米，第二次用去
米，結果還剩下原來的
，試問這根尼龍繩原來有多長？
B.小蘇、小江家相距
千米且附近均設有火車站，一列慢車從小江家附近的火車站駛往小蘇家附近的火車站，速度為
，一列快車從小蘇家附近的火車站駛往小江家附近的火車站，速度為
，若兩車同時出發，多少時間后兩車相距
？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠AOB=90°，∠BOC=30°，C在∠AOB外部，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC. 則∠MON= 度.
（1）若∠AOB=α，其他條件不變，則∠MON= 度.
（2）若∠BOC=β（β為銳角），其他條件不變，則∠MON= 度.
（3）若∠AOB=α且∠BOC=β（β為銳角），求∠MON的度數(請在圖2中畫出示意圖并解答)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，一塊Rt△ABC的綠地，量得兩直角邊AC=8cm，BC=6cm.現在要將這塊綠地擴充成等腰△ABD，且擴充部分（△ADC）是以8cm為直角邊長的直角三角形，求擴充等腰△ABD的周長.
（1）在圖1中，當AB=AD=10cm時，△ABD的周長為 ．
（2）在圖2中，當BA=BD=10cm時，△ABD的周長為 ．
（3）在圖3中，當DA=DB時，求△ABD的周長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明上周零花錢使用情況：（規定：超過50元記為正，少于50元記為負）
星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 |
+11 | +10 | ﹣17 | +18 | ﹣12 |
請你解答以下問題：
（1）上星期五小明用了多少零花錢；
（2）上星期四比上星期三多花了多少零花錢；
（3）求上周平均每天用多少錢？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
與x軸交于點
，與y軸交于點B，拋物線
經過點
．
求k的值和拋物線的解析式；
為x軸上一動點，過點M且垂直于x軸的直線與直線AB及拋物線分別交于點
．
若以
為頂點的四邊形OBNP是平行四邊形時，求m的值．
連接BN，當
時，求m的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩個工程隊分別同時開挖兩段河渠，所挖河渠的長度y(m)與挖掘時間x(h)之間的關系如圖所示．根據圖象所提供的信息，下列說法正確的是( )
A. 甲隊開挖到30 m時，用了2 h
B. 開挖6 h時，甲隊比乙隊多挖了60 m
C. 乙隊在0≤x≤6的時段，y與x之間的關系式為y＝5x＋20
D. 當x為4 h時，甲、乙兩隊所挖河渠的長度相等
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