【題目】如圖，在正方形ABCD的外側，作等邊三角形ADE，連接BE，CE．
（1）求證：BE=CE．
（2）求∠BEC的度數
【答案】（1）證明見解析；（2）30°
【解析】
試題分析：（1）由正方形和等邊三角形的性質得出AB=AE，DC=DE，∠BAE=150°，∠CDE=150°，可證ΔBAE≌ΔCDE，即可證出BE=CE；
（2）由（1）知：∠AEB=∠CED=15°，從而可求∠BEC的度數．
試題解析：（1）證明：∵四邊形ABCD為正方形
∴AB=AD=CD,∠BAD=∠ ADC=90°
∵三角形ADE為正三角形
∴ AE=AD=DE,∠EAD=∠EDA=60°
∴∠BAE=∠CDE=150°
∴ΔBAE≌ΔCDE
∴BE=CE
（2）∵AB=AD, AD=AE,
∴AB=AE
∴∠ABE=∠AEB
又 ∵∠BAE=150° ∴∠ABE=∠AEB=15°
同理：∠CED=15°
∴∠BEC=600－15°×2=30°
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陽光同學一線名師全優好卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線MN交AC于點D，交AB于點E．
（1）求證：△ABD是等腰三角形；
（2）若∠A=40°，求∠DBC的度數；
（3）若AE=6，△CBD的周長為20，求△ABC的周長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】用“☆”定義一種新運算：對于任意有理數a和b，規定a☆b=ab2+2ab+a．
如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16．
（1）求（﹣2）☆3的值；
（2）若（
☆3）☆（﹣
）=8，求a的值；
（3）若2☆x=m，（
x）☆3=n（其中x為有理數），試比較m，n的大小．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠AOB=130°，射線OC是∠AOB內部任意一條射線，OD、OE分別是∠AOC、∠BOC的角平分線，下列敘述正確的是（ ）
A. ∠DOE的度數不能確定 B. ∠AOD=
∠EOC
C. ∠AOD+∠BOE=65° D. ∠BOE=2∠COD
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【題目】小明設計了一個問題,分兩步完成：
(1)已知關于x的一元一次方程
,請畫出數軸,并在數軸上標注a與
對應的點,分別記作A,B;
(2)在第1問的條件下,在數軸上另有一點C對應的數為y,C與A的距離是C與B的距離的5倍,且C在表示5的點的左側,求y的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】宜賓市開展“創建全國文明城市”活動，城區某校倡議學生利用雙休日在“市政廣場”參加義務勞動，為了解同學們勞動情況，學校隨機調查了部分同學的勞動時間，繪制了不完整的統計圖，根據以下圖中信息，回答下列問題：
（1）將條形統計圖補充完整；
（2）填空：被調查學生勞動時間的眾數是______；中位數是________；
（3）求所有被調查同學的平均勞動時間．
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