Question

【題目】已知△ABC中，AB＝12，AC＝13，BC＝15，點(diǎn)D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)，則△DEF的周長(zhǎng)是_____．

Answer 1

【答案】20

【解析】

首先根據(jù)△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)，判斷出四邊形DBFE和四邊形DFCE為平行四邊形，又根據(jù)平行四邊形的性質(zhì),求出DE、EF、DF的值，進(jìn)而得出△DEF的周長(zhǎng).

解：∵△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)，

∴DE∥BC，DF∥AC，EF∥AB

∴四邊形DBFE和四邊形DFCE為平行四邊形，

又∵AB＝12，AC＝13，BC＝15，

∴DB=EF=AB=6

DF=CE=AC=6.5

DE=FC=BC=7.5

∴△DEF的周長(zhǎng)是DE+EF+DF=7.5+6+6.5=20.