【題目】如圖，△ABC在平面直角坐標系中，網格中每個小正方形的邊長均為1，三個頂點的坐標分別為A（0，2），B（4，0），C（4，6）．
（1）畫出△ABC向左平移2個單位長度得到的△A1B1C1，并寫出點B1的坐標；
（2）以點O為位似中心，在第三象限畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且相似比為1：2，直接寫出點C2的坐標．
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【題目】如圖，已知BC⊥AC，圓心O在AC上，點M與點C分別是AC與⊙O的交點，點D是MB與⊙O的交點，點P是AD延長線與BC的交點，且ADAO＝AMAP．
（1）連接OP，證明：△ADM∽△APO；
（2）證明：PD是ΘO的切線；
（3）若AD＝24，AM＝MC，求
的值．
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【題目】如圖，在△ABC中，已知AB＝BC＝CA＝4cm，AD⊥BC于D，點P、Q分別從B、C兩點同時出發(fā)，其中點P沿BC向終點C運動，速度為1cm/s；點Q沿CA、AB向終點B運動，速度為2cm/s，設它們運動的時間為x(s)．
(1)求x為何值時，PQ⊥AC；
(2)設△PQD的面積為
，當0＜x＜2時，求y與x的函數關系式；
(3)當0＜x＜2時，求證：AD平分△PQD的面積；
(4)探索以PQ為直徑的圓與AC的位置關系，請寫出相應位置關系的x的取值范圍(不要求寫出過程)．
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【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+c過點A（0，2），且拋物線上任意不同兩點M（x1，y1），N（x2，y2）都滿足；當x1＜x2＜0時（x1﹣x2）（y1﹣y2）＞0；當0＜x1＜x2時，（x1﹣x2）（y1﹣y2）＜0．以原點O為圓心，OA為半徑的圓與拋物線的另兩個交點為B、C，且B在C的左側，△ABC有一個內角為60°．則拋物線的解析式是__．
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【題目】若一個三角形一條邊的平方等于另兩條邊的乘積，我們稱這個三角形是比例三角形．
（1）已知△ABC是比例三角形，AB＝1，BC＝2，求AC的長．
（2）如圖1，在四邊形ABCD中，AB＝AD，對角線BD平分∠ABC，∠BAC＝∠ADC
①求證：△ABC是比例三角形
②若AB∥DC，如圖2，求
的值．
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【題目】如圖，在直線l上擺放著三個三角形：△ABC、△HFG、△DCE，已知BC=
CE，F、G分別是BC、CE的中點，FM∥AC∥HG∥DE，GN∥DC∥HF∥AB．設圖中三個四邊形的面積依次是S1，S2，S3，若S1+S3=20，則S1=_____，S2=_____．
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【題目】定義：在一個三角形中，若存在兩條邊x和y，使得y＝x2，則稱此三角形為“平方三角形”，x稱為平方邊．
（1）“若等邊三角形為平方三角形，則面積為
是 命題；“有一個角為30°且有一條直角邊為2的直角三角形是平方三角形”是 命題；（填“真”或“假”）
（2）若a，b，c是平方三角形的三條邊，平方邊a＝2，若三角形中存在一個角為60°，求c的值；
（3）如圖，在△ABC中，D是BC上一點．
①若∠CAD＝∠B，CD＝1，求證，△ABC是平方三角形；
②若∠C＝90°，BD＝1，AC＝m，CD＝n，求tan∠DAB．（用含m，n的代數式表示）
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【題目】已知：△ABC在直角坐標平面內，三個頂點的坐標分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）．
（1）畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1，點C1的坐標是 ；
（2）以點B為位似中心，在網格內畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點C2的坐標是 ；
（3）△A2B2C2的面積是 平方單位．
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【題目】在一個不透明的盒子里，裝有四個分別標有數字1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質地等完全相同．小米先從盒子中隨機取出一個小球，記下數字為x，且不放回盒子，再由小華隨機取出一個小球，記下數字為y．
（1）用列表法或畫樹狀圖表示出（x，y）的所有可能出現的結果；
（2）求小米、小華各取一次小球所確定的點（x，y）落在反比例函數y=
的圖象上的概率．
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