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已知:如圖,△ABC中,∠C=90°,D是AC的中點。求證:AB2+3BC2=4BD2。
通過證明

試題分析:由題意得
∵D是AC的中點,







點評:解答本題的關鍵是把代入得到
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知△ABC和△ADE均為等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,點D為BC邊上一點.

(1)求證:△ACE≌△ABD;
(2)若AC=2,CD=1,求ED的長.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知△的兩條高線的長分別為5和20, 若第三條高線的長也是整數,則第三條高線長的最大值為 _______ .

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,把一個等腰直角三角板放置于矩形上,三角板的一個角的頂點放在處, 且直角邊在矩形內部繞點旋轉,在旋轉過程中交于點.
(1)如圖1,試問線段的有何數量關系?并說明理由;
(2)如圖1,是否存在為等腰三角形,若存在,求出的長,若不存在,說明理由.
繼續以下探索:
(3)如圖2,以為邊在矩形內部作正方形,直角邊所在的直線交,交.設寫出關于的函數關系式.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在△ABC中,AD=DB=BC.若∠C=n°,則∠ABC=    °.(用含n的代數式表示)

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜邊AB,分別交AB、BC于D、E,若∠CAE=∠B+30°,求∠AEC的度數。

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等腰三角形的一個外角為130°,則這個等腰三角形的頂角為(  )
A.50°B.80°C.40°或65°D.50°或80°

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

由直角三角形中的已知元素,求出所有未知元素的過程,叫做解直角三角形,已知一個直角三角形中:①兩條邊的長度,②兩個銳角的度數,③一個銳角的度數和一條邊的長度.利用上述條件中的一個,能解這個直角三角形的是(   )
A.①②B.①③C.②③D.①②③

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,平行四邊形的兩條對角線相交于點.圖中有哪些三角形是全等的?

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同步練習冊答案
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