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如圖，在△ABC中，AD＝DB＝BC．若∠C＝n°，則∠ABC＝ °．（用含n的代數式表示）

試題分析：由DB＝BC可知∠BDC＝∠C＝n°，再由AD＝DB結合三角形外角的性質可表示出∠A的度數，最后根據三角形的內角和定理求解即可.
∵DB＝BC，∠C＝n°，
∴∠BDC＝∠C＝n°
∵AD＝DB
∴∠A＝

∴∠ABC＝180°-∠A-∠C＝

.
點評：解題的關鍵是熟練掌握三角形的外角的性質：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

把一副三角板按如圖所示擺放，則∠BOC= .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在

中，∠ACB=90°，AC＞BC，D是AC邊上的動點，E是BC邊上的動點，AD=BC，CD="BE" ．

（1）如圖1，若點E與點C重合，連結BD，請寫出∠BDE的度數；
（2）若點E與點B、C不重合，連結AE 、BD交于點F，請在圖2中補全圖形，并求出∠BFE的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下面幾條線段能構成三角形的是 ( )．

A．3，1，5

B．5，12，14 　

C．7，2，4 　

D．1，2，3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，

為正方形

邊

上任一點，

于點

，在

的延長線上取點

，使

，連接

，

（1）求證：

；
（2）

的平分線交

于

點，連接

，求證：

；

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，∠C=90°，D是AC的中點。求證：AB2+3BC2=4BD2。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，上午8時，一艘輪船從A處出發以每小時20海里的速度向正北航行，10時到達B處，則輪船在A處測得燈塔C在北偏西36°，航行到B處時，又測得燈塔C在北偏西72°，求從B到燈塔C的距離。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

【問題提出】
規定：四條邊對應相等，四個角對應相等的兩個四邊形全等．
我們借助學習“三角形全等的判定”獲得的經驗與方法對“全等四邊形的判定”進行探究．
【初步思考】
在兩個四邊形中，我們把“一條邊對應相等”或“一個角對應相等”稱為一個條件，滿足4個條件的兩個四邊形不一定全等，如邊長相等的正方形與菱形就不一定全等．類似地，我們容易知道兩個四邊形全等至少需要5個條件．
【深入探究】
小莉所在學習小組進行了研究，她們認為5個條件可分為以下四種類型：
Ⅰ一條邊和四個角對應相等；
Ⅱ二條邊和三個角對應相等；
Ⅲ三條邊和二個角對應相等；
Ⅳ四條邊和一個角對應相等．
（1）小明認為“Ⅰ一條邊和四個角對應相等”的兩個四邊形不一定全等，請你舉例說明．
（2）小紅認為“Ⅳ四條邊和一個角對應相等”的兩個四邊形全等，請你結合下圖進行證明．
已知：如圖，．
求證：．
證明：