【題目】四張撲克牌（方塊2、黑桃4、黑桃5、梅花5）的牌面如圖l，將撲克牌洗勻后，如圖2背面朝上放置在桌面上．小亮和小明設計的游戲規則是兩人同時抽取一張撲克牌，兩張牌面數字之和為奇數時，小亮獲勝；否則小明獲勝．請問這個游戲規則公平嗎？并說明理由．
高中必刷題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點．
（1）四邊形EFGH是怎樣的四邊形？證明你的結論．
（2）當四邊形ABCD的對角線AC、BD滿足條件 時，四邊形EFGH是矩形．
（3）當四邊形ABCD的對角線AC、BD滿足條件 時，四邊形EFGH是菱形．
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【題目】如圖，正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點D（5，3）在邊AB上，以C為中心，把△CDB旋轉90°，則旋轉后點D的對應點D′的坐標是 ．
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【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20cm，BC=15cm．現有動點P從點A出發，沿AC向點C方向運動，動點Q從點C出發，沿線段CB也向點B方向運動．如果點P的速度是4cm/秒，點Q的速度是2cm/秒，它們同時出發，當有一點到達所在線段的端點時，就停止運動，設運動的時間為t秒．求：
（1）用含t的代數式表示Rt△CPQ的面積S；
（2）當t=3秒時，P、Q兩點之間的距離是多少？
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【題目】用工件槽（如圖1）可以檢測一種鐵球的大小是否符合要求，已知工件槽的兩個底角均為90°，尺寸如圖（單位：cm）．將形狀規則的鐵球放入槽內時，若同時具有圖1所示的A、B、E三個接觸點，該球的大小就符合要求．圖2是過球心O及A、B、E三點的截面示意圖，求這種鐵球的直徑．
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【題目】材料：在學習絕對值時，老師教過我們絕對值的幾何含義，
表示
、
在數軸上對應的兩點之間的距離；
，所以
表示、
在數軸上對應的兩點之間的距離；
，所以
表示在數軸上對應的點到原點的距離，一般地，點
、
在數軸上分別表示有理數
、
，那么、之間的距離可表示為
．
（
）點、、
在數軸上分別表示有理數
、
、，那么到的距離表示為______________________________（用含絕對值的式子表示）．如果
，那么為______________________________．
（
）利用數軸探究：
①找出滿足
的的所有整數值是____________________；
②設
，當的值取在不小于
且不大于的范圍時，
的值是不變的，而且是的最小值，這個最小值是____________________；
（）求
的最小值為____________________，此時的值為____________________．
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【題目】一天，小明和小紅玩紙片拼圖游戲．發現利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些圖形來解釋某些等式，比如圖②可以解釋為：(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2．
（1）圖③可以解釋為等式： ．
（2）圖④中陰影部分的面積為 ．觀察圖④請你寫出(a+b)2、(a﹣b)2、ab之間的等量關系是 ．
（3）如圖⑤，小明利用7個長為b，寬為a的長方形拼成如圖所示的大長方形；若AB=4，若長方形AGMB的面積與長方形EDHN的面積的差為S，試計算S的值(用含a，b的代數式表示)
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【題目】△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不與B，C重合），以AD為邊在AD右側作正方形ADEF，連接CF．
（1）觀察猜想
如圖1，當點D在線段BC上時，
①BC與CF的位置關系為： ．
②BC，CD，CF之間的數量關系為： ；（將結論直接寫在橫線上）
（2）數學思考
如圖2，當點D在線段CB的延長線上時，結論①，②是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結論再給予證明．
（3）拓展延伸
如圖3，當點D在線段BC的延長線上時，延長BA交CF于點G，連接GE．若已知AB=2
，CD=
BC，請求出GE的長．
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