【題目】解方程組：（1）
（用代入消元法）；（2）
（用加減消元法）
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
（1）規定用代入消元法，選擇①中兩個未知數，用一個未知數來表示另一個未知數x＝4＋y，代入②中求出y＝
，最后將y的值代回①中求出x＝
，即可求原方程組的解；
（2）規定用加減消元法，觀察方程組消去其中的一個未知數y，只需將①×2②，可得x＝2，將x＝2代回原方程組中的②得y＝1，即可求出原方程組的解．
解：（1）
，
由①得：x＝4+y，③，
把③代入②得：4（4+y）+2y＝﹣1，
解得：y＝；
把y＝代入①得：x＝，
∴二元一次方程組的解為
；
（2）
，
由①×2﹣②得：15x＝30，
解得：x＝2，
把x＝2代入②得：3×2+4y＝10，
解得：y＝1，
∴二元一次方程組的解為.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知，BD與CE相交于點O，AD=AE，∠B=∠C，請解答下列問題：
（1）△ABD與△ACE全等嗎？為什么？
（2）BO與CO相等嗎？為什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，一副直角三角板
和
，
，將和放置如圖2的位置，點
、
、
、
在同一直線上。
（1）如圖3，固定不動，繞點逆時針旋轉
時，判斷
與
的位置關系，并說明理由。
（2）在圖2的位置上，繞點逆時針旋轉
，在旋轉過程中，兩個三角形的邊是否存在垂直關系？若存在直接寫出旋轉的角度，并寫出哪兩邊垂直，若不存在，請說明理由。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算：（1）（-16
）-（-10
）-（1
）；（2）（-8）×（-4）-80÷（-6）
（3）—|
|—|-×
|—|—3|；（4）18+32÷（-2）2—（—4）2×5
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】探究題：已知：如圖,
,
.求證：
.
老師要求學生在完成這道教材上的題目證明后，嘗試對圖形進行變形，繼續做拓展探究，看看有什么新發現？
（1）小穎首先完成了對這道題的證明，在證明過程中她用到了平行線的一條性質，小穎用到的平行線性質可能是 .
（2）接下來，小穎用《幾何畫板》對圖形進行了變式，她先畫了兩條平行線
，然后在平行線間畫了一點
，連接
后，用鼠標拖動點，分別得到了圖
，小穎發現圖
正是上面題目的原型，于是她由上題的結論猜想到圖和
圖中的與
之間也可能存在著某種數量關系.于是她利用《幾何畫板》的度量與計算功能，找到了這三個角之間的數量關系.
請你在小穎操作探究的基礎上，繼續完成下面的問題：
（ⅰ）猜想圖中與
之間的數量關系并加以證明；
（ⅱ）補全圖，直接寫出與之間的數量關系： .
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了讓學生能更加了解溫州歷史，某校組織七年級師生共480人參觀溫州博物館．學校向租車公司租賃A、B兩種車型接送師生往返，若租用A型車3輛，B型車6輛，則空余15個座位；若租用A型車5輛，B型車4輛，則15人沒座位．
（1）求A、B兩種車型各有多少個座位；
（2）若A型車日租金為350元，B型車日租金為400元，且租車公司最多能提供7輛B型車，應怎樣租車能使座位恰好坐滿且租金最少，并求出最少租金．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在矩形
中，
，
，動點
從
出發，以每秒1個單位的速度沿射線
方向移動，作
關于直線
的對稱
，設點的運動時間為
．
（1）當
時．
①如圖2．當點
落在
上時，顯然
是直角三角形，求此時
的值；
②當點不落在上時，請直接寫出是直角三角形時的值；
（2）若直線
與直線
相交于點
，且當
時，
．問：當
，
的大小是否發生變化，若不變，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】四張撲克牌（方塊2、黑桃4、黑桃5、梅花5）的牌面如圖l，將撲克牌洗勻后，如圖2背面朝上放置在桌面上．小亮和小明設計的游戲規則是兩人同時抽取一張撲克牌，兩張牌面數字之和為奇數時，小亮獲勝；否則小明獲勝．請問這個游戲規則公平嗎？并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，且∠EAF=45°．
（1）求證：EF=BE+DF；
（2）若線段EF、AB的長分別是方程x2﹣5x+6=0的兩個根，求△AEF的面積．
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