Question

如圖，在?ABCD中，EF∥AB，MN∥BC，MN與EF交于點O，且O點在對角線上，圖中面積相等的四邊形有（　　）

A．2對

B．3對

C．4對

D．5對

Answer 1

分析：根據(jù)平行四邊形的判定與性質(zhì)分別判斷得出全等的三角形與面積相等的四邊形即可．

解答：解：∵在?ABCD中，EF∥AB，MN∥BC，
∴四邊形MBFO是平行四邊形，四邊形DEON是平行四邊形，
∴△EOD≌△NDO，△BMO≌△OFB，△ABD≌△CDB，
∴S_{四邊形AMOD}=S_{四邊形CDOF}，
S_{四邊形AMOE}=S_{四邊形CFON}，
S_{四邊形ABOE}=S_{四邊形BCNO}，
S_{四邊形ABFE}=S_{四邊形MBCN}，
S_{四邊形AMND}=S_{四邊形EFCD}．
故面積相等的四邊形有一共有5對．
故選：D．

點評：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出∴△EOD≌△NDO，△BMO≌△OFB，△ABD≌△CDB是解題關(guān)鍵．